En primer lugar es importante decir que
El argumento de una función logarítmica debe ser positivo, por lo que el dominio de la función
Asi que:
gráfica {lnx -10, 10, -5, 5}
¿Cuál es el límite de (1+ (a / x) a medida que x se acerca al infinito?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Ahora, para todo finito a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Por lo tanto, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
¿Cuál es el límite de xsinx a medida que x se acerca al infinito?
El límite no existe. Vea abajo. Podemos determinar el resultado por pura intuición. Sabemos que sinx alterna entre -1 y 1, desde el infinito negativo hasta el infinito. También sabemos que x aumenta de infinito negativo a infinito. Lo que tenemos, entonces, a grandes valores de x es un gran número (x) multiplicado por un número entre -1 y 1 (debido a sinx). Esto significa que el límite no existe. No sabemos si x se está multiplicando por -1 o 1 en oo, porque no hay manera de que podamos determinar eso. La función esencialmente alternará entre el infinito y el infinito negativo e
¿Cómo encuentras el límite de xtan (1 / (x-1)) a medida que x se acerca al infinito?
El límite es 1. Espero que alguien de aquí pueda completar los espacios en blanco en mi respuesta. La única manera que puedo ver para resolver esto es expandir la tangente utilizando una serie de Laurent en x = oo. Desafortunadamente, aún no he hecho un análisis muy complejo, así que no puedo explicarle cómo se hace exactamente, pero utilizando Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1% 2F ( x-1)) Obtuve que tan (1 / (x-1)) expandido en x = oo es igual a: 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / (3x ^ 3) + 2 / (x ^ 4) + 47 / (15x ^ 5) + O (((1) / (x)) ^ 6) Al multiplicar por