Responder:
El límite no existe. Vea abajo.
Explicación:
Podemos determinar el resultado por pura intuición.
Lo sabemos
Esto significa que el límite no existe. No sabemos si
¿Cuál es el límite a medida que x se acerca al infinito de lnx?
En primer lugar, es importante decir que oo, sin ningún signo delante, se interpretará como ambos, ¡y es un error! El argumento de una función logarítmica debe ser positivo, por lo que el dominio de la función y = lnx es (0, + oo). Entonces: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, como se muestra en el gráfico. gráfica {lnx [-10, 10, -5, 5]}
¿Cuál es el límite de (1+ (a / x) a medida que x se acerca al infinito?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Ahora, para todo finito a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Por lo tanto, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
¿Cómo encuentras el límite de xtan (1 / (x-1)) a medida que x se acerca al infinito?
El límite es 1. Espero que alguien de aquí pueda completar los espacios en blanco en mi respuesta. La única manera que puedo ver para resolver esto es expandir la tangente utilizando una serie de Laurent en x = oo. Desafortunadamente, aún no he hecho un análisis muy complejo, así que no puedo explicarle cómo se hace exactamente, pero utilizando Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1% 2F ( x-1)) Obtuve que tan (1 / (x-1)) expandido en x = oo es igual a: 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / (3x ^ 3) + 2 / (x ^ 4) + 47 / (15x ^ 5) + O (((1) / (x)) ^ 6) Al multiplicar por