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Explicación:
No podemos sustituir de inmediato en este integrand. Primero tenemos que ponerlo en una forma más receptiva:
Hacemos esto con polinomios de larga división. Es algo muy simple de hacer en papel, pero el formato es bastante difícil aquí.
Ahora para el primer conjunto integral.
¿Cómo se integra int sqrt (-x ^ 2-6x + 16) / xdx mediante la sustitución trigonométrica?
Vea la respuesta a continuación:
¿Cómo se integra int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) dx mediante la sustitución trigonométrica?
-sqrt (101) / 101i * ln ((10 ((e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1-sqrt101) / (10 ( e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1 + sqrt101)) + C ¡La solución es un poco larga! Desde el int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) * dx int 1 / ((sqrt (-1) * sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx Tome en cuenta que i = sqrt (-1) el número imaginario Deje de lado ese número complejo por un tiempo y proceda a la integral int 1 / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx completando el cuadrado y haciendo algunos agrupamientos: int 1 / (sqrt ((e ^ x) ^ 2 + 20e ^ x + 100-100 + 101)) * dx i
¿Cómo se integra int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx mediante la sustitución trigonométrica?
Int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) = ln | sqrt (1+ (x-2) ^ 2/9) + (x-2) / 3 | + C int 1 / sqrt (x ^ 2- 4x + 13) dx = int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 9 + 4) dx int 1 / (sqrt ((x-2) ^ 2 + 3 ^ 2)) dx x-2 = 3tan theta "" dx = 3seg ^ 2 theta d theta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (3sec ^ 2 theta d theta) / sqrt (9tan ^ 2 theta + 9) = int (3sec ^ 2 theta d theta) / (3sqrt (1 + tan ^ 2 theta)) "" 1 + tan ^ 2 theta = sec ^ 2 theta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (3sec ^ 2 theta d theta ) / (3sqrt (sec ^ 2 theta)) int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (cancel (3sec ^ 2 theta) d theta) / (cancel (3sec theta)) int