Responder:
El límite es 1. Espero que alguien de aquí pueda completar los espacios en blanco en mi respuesta.
Explicación:
La única manera que puedo ver para resolver esto es expandir la tangente usando una serie de Laurent en
Multiplicando por la x da:
Entonces, porque todos los términos, aparte del primero, tienen una x en el denominador y una constante en el numerador
porque todos los términos después del primero tenderán a cero.
¿Cuál es el límite a medida que x se acerca al infinito de lnx?
En primer lugar, es importante decir que oo, sin ningún signo delante, se interpretará como ambos, ¡y es un error! El argumento de una función logarítmica debe ser positivo, por lo que el dominio de la función y = lnx es (0, + oo). Entonces: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, como se muestra en el gráfico. gráfica {lnx [-10, 10, -5, 5]}
¿Cómo encuentras el límite de (ln x) ^ (1 / x) a medida que x se acerca al infinito?
Lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 Comenzamos con un truco bastante común cuando se trata de exponentes variables. Podemos tomar el registro natural de algo y luego elevarlo como el exponente de la función exponencial sin cambiar su valor, ya que se trata de operaciones inversas, pero nos permite usar las reglas de los registros de manera beneficiosa. lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) exp (ln ((ln (x)) ^ (1 / x))) Usando la regla exponencial de los registros: = lim_ (xrarroo ) exp (1 / xln (ln (x))) Observe que es el exponente que varía como xrarroo, por lo que podemos enfocarlo y mover l
¿Cómo encuentro el límite a medida que x se acerca al infinito de tanx?
El límite no existe tan (x) es una función periódica que oscila entre - infty y + infty Image of Graph