Supongamos que tienes un triángulo ABC con AB = 5, BC = 7 y CA = 10, y también un triángulo EFG con EF = 900, FG = 1260 y GE = 1800. ¿Son estos triángulos similares? En ese caso, ¿cuál es la escala? ¿factor?

Responder:

# DeltaABC # y # DeltaEFG # son similares y el factor de escala es #1/180#

Explicación:

#color (blanco) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 #

# => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) = (CA) / (GE) #

Por lo tanto # DeltaABC # y # DeltaEFG # son similares y el factor de escala es #1/180#.

Supongamos triángulo ABC ~ triángulo GHI con factor de escala 3: 5, y AB = 9, BC = 18 y AC = 21. ¿Cuál es el perímetro del triángulo GHI?

Color (blanco) (xxxx) 80 color (blanco) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => color (rojo) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 color ( blanco) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => color (rojo) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 color (blanco) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => color (rojo) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Por lo tanto, el perímetro es: color (blanco) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 color (blanco) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80

Supongamos que tienes un triángulo que mide 3, 4 y 5, ¿qué tipo de triángulo es ese? Encuentra su perímetro y área?

3-4-5 es un Triplete de Pitágoras que lo convierte en un Triángulo Recto con un Perímetro de 12 y un Área de 6. El perímetro se encuentra sumando los tres lados 3 + 4 + 5 = 12 Ya que los tres lados del triángulo siguen el Teorema de Pitágoras 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 Este triángulo es un triángulo rectángulo. Esto hace que la base = 4 y la altura = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 Los tríos de Pitágoras incluyen 3-4-5 y múltiplos de esta relación, tales como: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 y múltiplos de esta relación, t

Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?

Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po