Necesitamos encontrar los valores críticos de #f (x) # en el intervalo #1,4#.
Por lo tanto calculamos las raíces de la primera derivada por lo que tenemos
# (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #
Asi que #f (2) = 5 #
También encontramos los valores de #F# en los puntos finales por lo tanto
#f (1) = 1 + 2 = 3 #
#f (4) = 16 + 2/4 = 16.5 #
El mayor valor de la función está en # x = 4 # por lo tanto #f (4) = 16.5 # es el máximo absoluto para #F# en #1,4#
El valor de función más pequeño está en # x = 1 # por lo tanto #f (1) = 3 # es el mínimo absoluto para #F# en #1,4#
La grafica de #F# en #1,4# es
![¿Cuáles son los extremos absolutos de f (x) = x ^ (2) + 2 / x en el intervalo [1,4]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "¿Cuáles son los extremos absolutos de f (x) = x ^ (2) + 2 / x en el intervalo [1,4]?")
