Responder:
Dominio # {x en RR} #
Distancia #y en RR #
Explicación:
Para el dominio estamos buscando lo que. #X# No podemos hacerlo. Desglosamos las funciones y vemos si alguna de ellas produce un resultado en el que x no está definido.
# u = x + 1 #
Con esta función se define x para todos. # RR # en la recta numérica, es decir, todos los números.
# s = 3 ^ u #
Con esta función se define u para todos. # RR # Como u puede ser negativo, positivo o 0 sin problema. Entonces a través de la transitividad sabemos que x también se define para todos # RR # o definido para todos los números
Por último
#f (s) = - 2 (s) + 2 #
Con esta función se define s para todos. # RR # Como u puede ser negativo, positivo o 0 sin problema. Entonces a través de la transitividad sabemos que x también se define para todos # RR # o definido para todos los números
Así que sabemos que x también se define para todos. # RR # o definido para todos los números
# {x en RR} #
Para el rango tenemos que ver cuáles serán los valores y para la función
# u = x + 1 #
Con esta función, sabemos que no hay ningún valor en la línea numérica que no sea u. Es decir. u está definido para todos # RR #.
# s = 3 ^ u #
Con esta función podemos ver que si colocamos en todos los números positivos # s = 3 ^ (3) = 27 # Salimos otro número positivo.
Mientras que si colocamos en un número negativo # s = 3 ^ -1 = 1/3 # obtenemos un número positivo por lo que y no puede ser negativo y nunca lo será, pero se acercará a 0 en # -oo #
# s> 0 #
Por último
#f (s) = - 2 (s) + 2 #
Vemos que no hay valor. #f (s) # puede igualar cualquier valor si ignoramos lo # s # y # u # en realidad estado
Pero cuando miramos con atención y consideramos qué. # s # en realidad puede ser, es decir, solo mayor que 0. Sabemos que esto afectará nuestro rango final, ya que lo que vemos es que cada # s # el valor se mueve hacia arriba 2 y se estira en -2 cuando se coloca en el eje y.
Así que todos los valores en s se vuelven negativos. # f (s) <0 #
Entonces sabemos que cada valor se mueve hacia arriba dos
# f (s) <2 #
así como #f (x) = f (s) # Podemos decir que el rango es cada valor y inferior a 2
o
# f (x) <2 #
gráfica {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}
