¿Cuál es la interpretación geométrica de multiplicar dos números complejos?

Dejar # z_1 # y # z_2 # Serán dos números complejos.

Al reescribir en forma exponencial, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Asi que, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Por lo tanto, el producto de dos números complejos puede interpretarse geométricamente como la combinación del producto de sus valores absolutos (# r_1 cdot r_2 #) y la suma de sus ángulos (# theta_1 + theta_2 #) Como se muestra abajo.

Espero que esto haya quedado claro.

Tom escribió 3 números naturales consecutivos. De la suma cúbica de estos números, tomó el producto triple de esos números y lo dividió por el promedio aritmético de esos números. ¿Qué número escribió Tom?

El número final que escribió Tom fue el color (rojo). 9 Nota: gran parte de esto depende de mi comprensión correcta del significado de varias partes de la pregunta. 3 números naturales consecutivos asumo que esto podría representarse por el conjunto {(a-1), a, (a + 1)} para algunos a en NN la suma de estos números. Supongo que esto podría representarse como color (blanco) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 color (blanco) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 color (blanco) (" XXXXXx ") + a ^ 3 color (blanco) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a +

¿Cuál es la fórmula para multiplicar números complejos en forma trigonométrica?

En la forma trigonométrica, un número complejo se ve así: a + bi = c * cis (theta) donde a, byc son escalares.Deje dos números complejos: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1 ) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sin (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta) Este producto terminará en la expresión k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Al analizar los pasos anteriores, podemos inferir que, por haber utilizado los t

¿A qué subconjunto de números reales pertenecen los siguientes números reales: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? números enteros números naturales números irracionales números racionales tahaankkksss! <3?

Todos los números identificados son racionales; pueden expresarse como una fracción que involucra (solo) 2 enteros, pero no pueden expresarse como enteros simples