Tom escribió 3 números naturales consecutivos. De la suma cúbica de estos números, tomó el producto triple de esos números y lo dividió por el promedio aritmético de esos números. ¿Qué número escribió Tom?

Responder:

El número final que Tom escribió fue #color (rojo) 9 #

Explicación:

Nota: gran parte de esto depende de mi correcta comprensión del significado de varias partes de la pregunta.

3 números naturales consecutivos

Supongo que esto podría ser representado por el conjunto # {(a-1), a, (a + 1)} # para algunos #a en NN #

la suma del cubo de estos números

Supongo que esto podría ser representado como

#color (blanco) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (blanco) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (blanco) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (blanco) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (blanco) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (blanco) (+ 3a ^ 2) + 6a #

El triple producto de estos números.

Supongo que esto significa triplicar el producto de estos números.

#color (blanco) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (blanco) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Asi que la suma del cubo de estos números menos El triple producto de estos números. sería

#color (blanco) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (blanco) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (blanco) ("XXX") = color (blanco) ("XXxX") 9a #

El promedio aritmético de estos tres números.

#color (blanco) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (blanco) ("XXX") = a #

Respuesta final:

#color (blanco) ("XXX") (9a) / acolor (blanco) ("XXX") = 9 #