¿Cuál es la longitud del radio y las coordenadas del centro del círculo definido por la ecuación (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121?

Responder:

El radio es #11 (14-3)# y las coordenadas del centro es (#7,3#)

Apertura de la ecuación,

# (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 #

# y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x #

Encuentra las intersecciones x, y el punto medio para encontrar la línea x de simetría, Cuando #y = 0 #, # x ^ 2-14x-63 = 0 #

# x = 17.58300524 o x = -3.58300524 #

#(17.58300524-3.58300524)/2 = 7#

Encuentra el punto más alto y más bajo y el punto medio, Cuando #x = 7 #, # y ^ 2-6y-112 = 0 #

#y = 14 o y = -8 #

#(14-8)/2 = 3#

Por lo tanto, el radio es #11 (14-3)# y las coordenadas del centro es (#7,3#)