Precálculo

Como ha señalado Sudip Sinha, -1 + sqrt3i NO es un cero. (Me olvidé de verificar eso). Los otros ceros son 1-sqrt3 i y 1. Como todos los coeficientes son números reales, cualquier cero imaginario debe aparecer en pares conjugados. Por lo tanto, 1-sqrt3 i es un cero. Si c es un cero, entonces zc es un factor, entonces podríamos multiplicar (z- (1 + sqrt3 i)) (z- (1-sqrt3 i)) para obtener z ^ 2-2z + 4 y luego dividir P (z ) por esa cuadrática. Pero es más rápido considerar el posible cero racional para P primero. O agrega los coeficientes para ver que 1 también es un cero. Lee mas »

(4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) (2-6i-4) / (1 + 1) (-2-6i) / (2) = -1-3i Queremos deshacernos de i en la parte inferior de la fracción para poder obtenerla en forma de cerámica. Podemos hacer esto multiplicando con (-1-i). Esto nos dará ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2 ) Fuera de aquí sabemos que i ^ 2 = -1 y -i ^ 2 = 1. Así que podemos deshacernos del i ^ 2 también. Dejándonos a (-2-6i) / (2) = -1-3i Lee mas »

La prueba de la línea horizontal consiste en dibujar varias líneas horizontales, y = n, ninRR, y ver si alguna línea cruza la función más de una vez. Una función uno a uno es una función en la que cada valor y está dado por un solo valor x, mientras que una función muchos a uno es una función donde varios valores x pueden dar un valor 1 y. Si una línea horizontal cruza la función más de una vez, entonces significa que la función tiene más de un valor de x que da un valor para y. En este caso, hacerlo dará dos intersecciones para y> 1 Ejemplo Lee mas »

Referencia de imagen ...> He trabajado con la fórmula, color (rojo) (y = x ^ n => (dy) / (dx) = nx ^ (n-1) Espero que ayude ... Gracias tú... Lee mas »

"resto" = -4 "usando el" color (azul) "teorema del resto" "el resto cuando f (x) se divide por (xa) es f (a)" rArr (x + 1) toa = -1 rArr2 ( -1) ^ 3 + (- 1) ^ 2-3 = -4 "resto" = -4 Lee mas »

Los valores de k son {-4,2} Aplicamos el teorema del resto Cuando un polinomio f (x) se divide por (xc), obtenemos f (x) = (xc) q (x) + r (x) Cuando x = cf (c) = 0 + r Aquí, f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 que también es igual a 14 por lo tanto, 3k ^ 2 + 6k- 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 Resolvemos esta ecuación cuadrática para k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 Entonces, k = -4 o k = 2 Lee mas »

Sabemos que f (1) = 2 y f (-2) = - 19 del Teorema del resto. Ahora encuentre el resto del polinomio f (x) cuando se divide por (x-1) (x + 2) El resto será de la forma Ax + B, porque es el resto después de la división por una cuadrática. Ahora podemos multiplicar el divisor por el cociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuación, inserte 1 y -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Al resolver estas dos ecuaciones, obtenemos A = 7 y B = -5 Resto = Ax + B = 7x-5 Lee mas »

Cuando un polinomio se divide por otro polinomio, su cociente se puede escribir como f (x) + (r (x)) / (h (x)), donde f (x) es el cociente, r (x) es el resto y h (x) es el divisor. Por lo tanto: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) Ponga un denominador común: P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) Por lo tanto, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. ¡Espero que esto ayude! Lee mas »

Compruebe a continuación. Dado un punto M (x_0, f (x_0)), si f disminuye en [a, x_0] y aumenta en [x_0, b], entonces decimos que f tiene un mínimo local en x_0, f (x_0) = ... Si f aumenta en [a, x_0] y disminuye en [x_0, b], entonces decimos que f tiene un máximo local en x_0, f (x_0) = .... Más específicamente, dado f con el dominio A, decimos que f tiene un máximo local en x_0inA cuando hay δ> 0 para el cual f (x) <= f (x_0), xinAnn (x_0-δ, x_0 + δ), de manera similar, min local cuando f (x)> = f (x_0) Si f (x) <= f (x_0) o f (x)> = f (x_0) es cierto para TODOS los valores de Lee mas »

X = sqrt (1 + e) -1 ~~ 0.928 Agregue ln (x + 2) a ambos lados para obtener: lnx + ln (x + 2) = 1 Usando la regla de adición de registros obtenemos: ln (x (x +2)) = 1 Luego con e "^" cada término obtenemos: x (x + 2) = ex ^ 2 + 2x-e = 0 x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 (1 + e))) / 2 x = (- 2 + -2sqrt (1 + e)) / 2 x = -1 + -sqrt (1 + e) Sin embargo, con ln () s, solo podemos tener valores positivos, por lo que se puede tomar sqrt (1 + e) -1. Lee mas »

Usando el teorema del resto. a = -8 De acuerdo con el teorema del Resto, si P (x) se divide por (xc) y el resto es r, el siguiente resultado es verdadero: P (c) = r En nuestro problema, P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" y para hallar el valor de x debemos igualar el divisor a cero: x-2 = 0 => x = 2 El resto es 4 Por lo tanto, P (2) = 4 => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 => 8 + color (naranja) cancelar (color (negro) 4) + a = color (naranja) cancelar (color (negro) 4) => color (azul) (a = -8) Lee mas »

Hacer la división (con mucho cuidado). Obtendrás un resto lineal ax + b con a y b que involucran p y q. Establece el resto de la división igual a 2x + 3. El coeficiente de x debe ser 2 y la constante debe ser 3. Lee mas »

"Ver explicación" "Esto es trivial". ((n), (k)) = ((n!), (k! (nk)!)) "(combinación de definiciones)" => color (rojo) (((n), (nk))) = ( (n!), ((nk)! (n- (nk))!)) = ((n!), ((nk)! k!)) "(n- (nk) = n-n + k = 0 + k = k) "= ((n!), (K! (Nk)!))" (Conmutatividad de la multiplicación) "= color (rojo) (((n), (k)))" (combinación de definición ) " Lee mas »

F: (0, + oo) -> (1/2, + oo) Supongo que [x] es el entero más pequeño más grande que x. En la siguiente respuesta, usaremos la notación ceil (x), llamada función de techo. Sea f (x) = e ^ x / (ceil (x) +1). Como x es estrictamente mayor que 0, esto significa que el dominio de f es (0, + oo). Como x> 0, ceil (x)> 1 y como e ^ x siempre es positivo, f es siempre estrictamente mayor que 0 en su dominio. Es importante tener en cuenta que f no es inyectivo y tampoco es continuo en los números naturales. Para probar esto, sea n un número natural: R_n = lim_ (x-> n ^ +) f (x) = lim_ ( Lee mas »

Primero recuerde que: sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta a ^ (x / y) = raíz [y] (a ^ x) sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2 ) Sabemos que 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) Por nuestra segunda y tercera regla, sabemos que sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 Cuando se simplifica, se convierte en 2 ^ 1008sqrt2 Lee mas »

No creo que esa ecuación sea válida. Supongo que abs (z) es la función de valor absoluto. Pruebe con dos términos, z_1 = -1, z_2 = 3 abs (z_1 + z_2) = abs (-1 + 3) = abs (2) = 2 abs (z_1 ) + abs (z_2) = abs (-1) + abs (3) = 1 + 3 = 4 Por lo tanto, abs (z_1 + z_2)! = abs (z_1) + abs (z_2) abs (z_1 + ... + z_n) ! = abs (z_1) + ... + abs (z_n) Lee mas »

Esta es una función racional. Tener un polinomio en el numerador y el denominador (de tal manera que no se cancelen bien) implica que usted tiene una función racional. La función tiene un polinomio de grado 2 en el numerador y un polinomio de grado 3 en el denominador. Estos no se cancelan fácilmente, y por lo tanto, esto implica que tiene una función racional, Hope, que ayudó :) Lee mas »

2 <= y <oo Dado log_0.5 (3x-x ^ 2-2) Para entender el rango, necesitamos encontrar el dominio. La restricción en el dominio es que el argumento de un logaritmo debe ser mayor que 0; esto nos obliga a encontrar los ceros de la cuadrática: -x ^ 2 + 3x-2 = 0 x ^ 2- 3x + 2 = 0 (x -1) (x-2) = 0 Esto significa que el dominio es 1 < x <2 Para el rango, establecemos la expresión dada igual a y: y = log_0.5 (3x-x ^ 2-2) Convierte la base al logaritmo natural: y = ln (-x ^ 2 + 3x-2 ) / ln (0.5) Para encontrar el mínimo, calcule la primera derivada: dy / dx = (-2x + 3) / (ln (0.5) (- x ^ 2 + 3x-2)) Est Lee mas »

X = pi / 2 + kpi "donde" k en ZZ ". Si escribe y = tanx = sinx / cosx, cuando cosx = 0, tiene un denominador nulo. Los puntos de discontinuidad de la función y = tanx están en x = pi / 2 + kpi "donde" k en ZZ ", que son las soluciones de la ecuación cosx = 0. Esos puntos corresponden a un conjunto de asíntotas verticales para la función y = tanx. gráfica {tanx [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Las asíntotas están en x = pi / 2 + kpi, x en ZZ Las asíntotas verticales de una función generalmente se ubican en puntos, donde la función no está definida. En este caso, dado que tanx = sinx / cosx, las asíntotas se ubican donde cosx = 0 (el denominador de una fracción no puede ser cero), lo que lleva a la respuesta: x = pi / 2 + kpi, x en ZZ Lee mas »

Parábola si te refieres a theta en lugar de q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ una parábola que se abre hacia la derecha Lee mas »

8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 De r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 pero r cos q = x y r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 entonces 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 y también r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 Después de algunas simplificaciones 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0, que es la ecuación de una elipse Lee mas »

La forma estándar para la ecuación de un círculo con centro (a, b) y radio r es (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. En este caso, la ecuación del círculo es (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 No creo que sea necesario explicar mucho más que en la respuesta anterior. Los trucos comunes son anotar los signos de menos en la forma estándar y recordar que la expresión en la forma estándar es para r ^ 2, por lo que el radio en sí es la raíz cuadrada de esa expresión. Lee mas »

(x + 4) ^ 2 + (y-2) = 81 Esta es la forma del radio central (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 con el radio dado r = 9 y el centro en (-4, 2) (x - 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 ^ 2 (x + 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 81 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil. Lee mas »

X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 Dado: círculo con centro (0, 1) y r = 2 La ecuación estándar para un círculo es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ donde "centro" (h, k) y r = "radio" (x-0) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 Dado que x-0 = x, "" x ^ 2 + (y- 1) ^ 2 = 4 Lee mas »

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Ahora usamos lo siguiente ecuaciones: x = rcostheta y = rsintheta Para obtener: y-2x = 5 y = 2x + 5 Lee mas »

(sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) o (14.2,5.60 ^ c) (x, y) -> (r, theta); (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) Sin embargo, (11, -9) está en el cuadrante 4, por lo que debemos agregar 2pi a nuestra respuesta. theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) o (14.2,5.60 ^ c) Lee mas »

X ^ 2-3 abs (x) +2 = 0 con 4 raíces reales. Tenga en cuenta que las raíces de: ax ^ 2 + b abs (x) + c = 0 son un subconjunto de la unión de las raíces de las dos ecuaciones: {(ax ^ 2 + bx + c = 0), (ax ^ 2 -bx + c = 0):} Tenga en cuenta que si una de estas dos ecuaciones tiene un par de raíces reales, la otra también, ya que tienen el mismo discriminante: Delta = b ^ 2-4ac = (-b) ^ 2 -4ac Además, tenga en cuenta que si a, b, c tienen el mismo signo, entonces ax ^ 2 + b abs (x) + c siempre tomará los valores de ese signo cuando x es real. Entonces, en nuestros ejemplos, como a = 1, po Lee mas »

I ^ 46 i ^ 1 = ii ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 i ^ 3 = -1 * i = -ii ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1 ) ^ 2 = 1 las potencias de i son i, -1, -i, 1, continuando en una secuencia cíclica cada 4ta potencia. en este conjunto, el único entero negativo es -1. para que la potencia de i sea un entero negativo, el número al que i se eleva debe ser 2 más que un múltiplo de 4. 44/4 = 11 46 = 44 + 2 i ^ 46 = i ^ 2 = -1 Lee mas »

X = 1 / (e ^ 2 - 1) ln (x + 1) -lnx = 2 ln ((x + 1) / x) = ln (e ^ 2) cancelar (ln) ((x + 1) / x ) = cancelar (ln) (e ^ 2) (x + 1) / x = e ^ 2 x + 1 = xe ^ 2 1 = xe ^ 2 - x factor común 1 = x (e ^ 2 - 1) x = 1 / (e ^ 2 - 1) Lee mas »

Esa es la parábola lateral 70 x = 25 y ^ 2 - 49. Este es interesante porque simplemente diverge; El mínimo del denominador es cero. Es una sección cónica; El solo divergente creo que lo hace una parábola. Eso no importa mucho, pero nos dice que podemos obtener una forma algebraica agradable sin funciones trigonométricas o raíces cuadradas. El mejor enfoque es un poco hacia atrás; Usamos las sustituciones de polar a rectangular cuando parece que la otra manera sería más directa. x = r cos theta y = r sin theta Entonces x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) = Lee mas »

1 = (1, 0) ei = (0, 1) El plano numérico complejo generalmente se considera como un espacio vectorial bidimensional sobre los reales. Las dos coordenadas representan las partes reales e imaginarias de los números complejos. Como tal, la base ortonormal estándar consiste en el número 1 yi, siendo 1 la unidad real yi la unidad imaginaria. Podemos considerarlos como vectores (1, 0) y (0, 1) en RR ^ 2. De hecho, si comienza con un conocimiento de los números reales RR y desea describir los números complejos CC, entonces puede definirlos en términos de pares de números reales con operacio Lee mas »

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) Para la división polinomial podemos verlo como; (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = Así que básicamente, lo que queremos es deshacernos de (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) aquí con algo que podemos multiplicar en (x ^ 3-x ^ 2 + 1). Podemos comenzar enfocándonos en las primeras partes de las dos, (-x ^ 5): (x ^ 3). Entonces, ¿con qué necesitamos multiplicar (x ^ 3) aquí para lograr -x ^ 5? La respuesta es -x ^ 2, porque x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5. Entonces, -x ^ 2 será nuestra primera parte para la división polinómica larga. Ahor Lee mas »

Se muestra a continuación ... Bueno, esta es una pregunta interesante Cuando toma un logaritmo: log_10 (100) = a esto es como preguntar cuál es el valor de a en 10 ^ a = 100, o a qué eleva 10 para obtener 100 Y sabemos que a ^ b nunca puede ser negativo ... y = e ^ x: gráfico {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} Podemos ver que esto nunca es negativo, por lo tanto, a ^ b <0 no tiene soluciones Así que log (-100) es como preguntar qué valor para a en 10 ^ a = -100 pero sabemos que 10 ^ a nunca puede ser negativo, por lo tanto, no hay una solución real. Pero, ¿y si quisiéramos encontrar lo Lee mas »

Yo. p = 2 hat (vec (OA)) = ((2 / sqrt6), (1 / sqrt6), (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k ii. p = 0or3 iii. vec (OC) = ((7), (3), (4)) = 7i + 3j + 4k i. Sabemos que ((p), (1), (1)) se encuentra en el mismo 'plano' que ((4), (2), (p)). Una cosa a tener en cuenta es que el segundo número en vec (OB) es el doble del de vec (OA), por lo que vec (OB) = 2vec (OA) ((2p), (2), (2)) = ((4 ), (2), (p)) 2p = 4 p = 2 2 = p Para el vector unitario, necesitamos una magnitud de 1, o vec (OA) / abs (vec (OA)). abs (vec (OA)) = sqrt (2 ^ 2 + 1 + 1) = sqrt6 hat (vec (OA)) = 1 / sqrt6 ((2), (1), (1)) = ((2 / sqrt Lee mas »

Cartesiano: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) El problema se representa mediante el siguiente gráfico: En un espacio 2D, un punto se encuentra con dos coordenadas: Las coordenadas cartesianas son posiciones verticales y horizontales (x; y ). Las coordenadas polares son la distancia desde el origen y la inclinación con horizontal (R, alfa). Los tres vectores vecx, vecy y vecR crean un triángulo rectángulo en el que puedes aplicar el teorema de Pitágoras y las propiedades trigonométricas. Por lo tanto, encontrará: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) En Lee mas »

Como no se usa ln o log_e, asumiré que está usando log_10 pero también proporcionará una solución ln. Para log_10 (x + 7): y = log (x + 7) 10 ^ y = x + 7 10 ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = 10 ^ x-7 Para ln (x + 7): y = ln (x + 7) e ^ y = x + 7 e ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = e ^ x-7 Lee mas »

Algunas funciones tienen asíntotas porque el denominador es igual a cero para un valor particular de x o porque el denominador aumenta más rápido que el numerador a medida que x aumenta. > A menudo, una función f (x) tiene una asíntota vertical porque su divisor es igual a cero para algún valor de x. Por ejemplo, la función y = 1 / x existe para cada valor de x, excepto x = 0. El valor de x puede estar muy cerca de 0, y el valor de y obtendrá un valor positivo muy grande o un valor negativo muy grande. Entonces x = 0 es una asíntota vertical. A menudo, una función tiene Lee mas »

Dependiendo de lo que necesite hacer con sus números complejos, la forma trigonométrica puede ser muy útil o muy espinosa. Por ejemplo, vamos a z_1 = 1 + i, z_2 = sqrt (3) + i y z_3 = -1 + i sqrt {3}. Vamos a calcular las dos formas trigonométricas: theta_1 = arctan (1) = pi / 4 y rho_1 = sqrt {1 + 1} = sqrt {2} theta_2 = arctan (1 / sqrt {3}) = pi / 6 y rho_2 = sqrt {3 + 1} = 2 theta_3 = pi + arctan (-sqrt {3}) = 2/3 pi y rho_3 = sqrt {1 + 3} = 2 Así que las formas trigonométricas son: z_1 = sqrt {2} (cos ( pi / 4) + i sin (pi / 4)) z_2 = 2 (cos (pi / 6) + i sin (pi / 6)) z_3 = 2 (cos (2/3 pi Lee mas »

Las secciones cónicas son las intersecciones de un plano y un cono. Cuando cortas el cono con un plano que es paralelo a la base del cono, terminas con un círculo. Cuando cortas el cono con un plano que no es paralelo a la base del cono y el plano no corta a través de la base, terminas con una elipse. Si el avión atraviesa la base, terminas con una parábola. En el caso de la hipérbola, necesitas 2 conos con sus bases paralelas y alejadas entre sí. Cuando su avión atraviesa ambos conos, tiene una hipérbola. Lee mas »

Respuesta simple: lo haremos trabajando hacia atrás. ¿Cómo puedes hacer 2 ^ 2 de 2 ^ 3? Bien, divide por 2: 2 ^ 3/2 = 2 ^ 2 ¿Cómo puedes hacer 2 ^ 1 de 2 ^ 2? Bien, divide por 2: 2 ^ 2/2 = 2 ^ 1 ¿Cómo puedes hacer 2 ^ 0 (= 1) de 2 ^ 1? Bien, divides por 2: 2 ^ 1/2 = 2 ^ 0 = 1 ¿Cómo puedes hacer 2 ^ -1 de 2 ^ 0? Bien, divida entre 2: 2 ^ 0/2 = 2 ^ -1 = 1/2 Prueba de por qué este debería ser el caso La definición del recíproco es: "el recíproco de un número multiplicado por ese número debe darle 1". Sea a ^ x el número. a ^ x * 1 / Lee mas »

La gráfica es simétrica sobre esa línea. Ya ves la gráfica, así que pudiste observar su simetría. Una prueba para determinar la simetría sobre theta = pi / 2 es sustituir theta-pi por theta. 3cos (2 (theta-pi)) = 3cos (2 theta -2pi) = 3cos2thetacos2pi + sin2thetasin2pi = 3cos2theta. Por lo tanto, la función es simétrica sobre theta = pi / 2. Lee mas »

2 (n-2) (n-1) Suponga que n + 3 es un factor para el numerador e infiera el otro factor: 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (an ^ 2 + bn + c) = an ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c Esto da el resultado: a = 2 b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 c + 3b = c- 18 = -14 => c = 4 3c = 12 Por lo tanto, n + 3 es un factor y tenemos: (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (cancelar ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / cancelar (n + 3) = 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) Lee mas »

[(2,3), (4,5)] | [(1,0), (0,1)] R_2-2R_1 -> [(2,3), (0, -1)] | [(1 , 0), (- 2,1)] R_1-R_2 -> [(2, color (rojo) 4), (0, -1)] | [(3, -1), (- 2,1) ] 1 / 2R_1 -> [(1, color (rojo) 2), (0, -1)] | [(3/2, -1 / 2), (- 2,1)] R_1 + color (rojo ) 2R_2 -> [(1,0), (0, -1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (- 2,1)] -R_2 -> [(1,0), ( 0,1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (2, -1)] Lee mas »

F '(x) = 6cos (3x) +1 Diferenciar cada término: (d (x)) / dx = 1 Usando las reglas de la cadena para el segundo término tenemos: g (x) = h (k (x)) = > g '(x) = k' (x) h '(k (x)) Con: h (u) = 2sin (u) => h' (u) = 2cos (u) k (x) = 3x = > k '(x) = 3 g (x) = 2sin (3x) => g' (x) = 6cos (3x) Juntos tenemos: f '(x) = 6cos (3x) +1 Lee mas »

R = 12 / {4 cos theta + 5} Una cónica con excentricidad e = 4/5 es una elipse.Para cada punto de la curva, la distancia al punto focal sobre la distancia a la directriz es e = 4/5. ¿Centrarse en el polo? Que polo Asumamos que el que pregunta significa enfoque en el origen. Generalicemos la excentricidad para e y la directriz para x = k. La distancia de un punto (x, y) en la elipse al foco es sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} La distancia a la directriz x = k es | x-k |. e = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k | e ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} / (x-k) ^ 2 Esa es nuestra elipse, no hay ninguna razón en particular para trabajar en forma e Lee mas »

Sqrt (-4/16) = color (magenta) (i / 2) sqrt (-4/16) color (blanco) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (4/16) color (blanco) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1/4) color (blanco) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1) / sqrt (4) color (blanco) ("XXX ") = i * 1/2 o 1/2 i or i / 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Reemplacé tu j con Una i ya que por lo que he observado aquí, i es el símbolo más común usado aquí para sqrt (-1) (aunque he visto j usado en otros lugares). Creo que el 1 en su respuesta sugerida j / 12 fue solo un error tipográfico. Lee mas »

Esta es una división de números complejos. Primero necesitamos transformar el denominador en un número real; Lo hacemos multiplicando y dividiendo por la conjugada compleja del denominador (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i- 10i ^ 2) / (25 + 4) Pero i ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i que está en la forma a + bi Lee mas »

Color (granate) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Al racionalizar el denominador, obtenemos la forma estándar. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Multiplica y dividimos por (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) color (indigo) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2 Lee mas »

Con i, es importante saber cómo circulan sus exponentes: i = i i ^ 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i y así sucesivamente. Cada 4 exponentes, el ciclo se repite. Para cada múltiplo de 4 (llamémoslo 'n'), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 veces i = 1 veces i = i Por lo tanto, i ^ 17 es solo i. Lee mas »

Y = -x ^ 2-6x-5 La forma de vértice de una ecuación cuadrática (una parábola) es y = a (x-h) ^ 2 + v, donde (h, v) es el vértice. Como conocemos el vértice, la ecuación se convierte en y = a (x + 3) ^ 2 + 4. Todavía tenemos que encontrar un. Para ello, elegimos uno de los puntos de la pregunta. Elegiré P aquí. Sustituyendo en lo que sabemos sobre la ecuación, 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4. Simplificando, obtenemos 3 = a + 4. Por lo tanto, a = -1. La ecuación cuadrática es entonces y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5. Podemos sustituir los puntos pa Lee mas »

La opción a sería la correcta. La ecuación anterior es términos de t. Lo primero que tenemos que hacer es eliminar este parámetro. Sabemos que sec ^ 2x = 1 + tan ^ x Por lo tanto, la ecuación anterior se puede escribir como y = 1 + x ^ 2 o y-1 = x ^ 2. Comparándolo con la ecuación estándar de parábola x ^ 2 = 4ay. Esto representa una parábola con eje como el eje de simetría y que es cóncava hacia arriba. Por lo tanto, la opción a es correcta. ¡¡Espero eso ayude!! Lee mas »

Y = 2x-3 Usa la división larga polinomial: Así frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frac {17} {x + 3} lim_ {x to infty } [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x-3 lim_ {x to - infty} [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x- 3 Así, la asíntota oblicua es y = 2x-3 Lee mas »

C. 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 Multiplica ambos lados por 6csctheta-3 para obtener: r (6csctheta-3) = 4csctheta Luego multiplica cada lado por sintheta para cancelar el csctheta 6r-3rsintheta = 4 r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rsintheta = y 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 36x ^ 2 + 27y ^ 2- 24y-16 = 0 que es lo mismo que C Lee mas »

Por favor, consulte la Discusión en la Explicación. Sea, | z_j | = r_j; r_j gt 0 y arg (z_j) = theta_j en (-pi, pi]; (j = 1,2).:. z_j = r_j (costheta_j + isintheta_j), j = 1,2. Claramente, (z_1 + z_2) = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) + r_2 (costheta_2 + isintheta_2), = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) + i (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2). Recordemos que, z = x + iy rArr | z | ^ 2 = x ^ 2 + y + 2.:. | (Z_1 + z_2) | ^ 2 = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) ^ 2 + (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2) ^ 2, = r_1 ^ 2 (cos ^ 2theta_1 + sin ^ 2theta_1) + r_2 ^ 2 (cos ^ 2theta_2 + sin ^ 2theta_2) + 2r_1r_2 (costheta_1costheta_2 + s Lee mas »

Z ^ 4 + z + 2 = 0 z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = abs (- 2) = 2 abs (z ^ 4 + z) = absz abs (z ^ 3 + 1 ) Si absz <1, entonces absz ^ 3 <1, Y abs (z ^ 3 + 1) <= abs (z ^ 3) + abs1 <1 + 1 = 2 Finalmente Si absz <1, entonces abs (z ^ 4 + z) = absz abs (z ^ 3 + 1) <1 * 2 <2, por lo que no podemos tener z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = abs (- 2) = 2 como se requiere para una solución. (Puede haber pruebas más elegantes, pero esto funciona.) Lee mas »

X = ln ( frac {y} {1-4y}) Esta pregunta sería una "resolución para el inverso de una pregunta de funciones racionales" y seguiría el mismo procedimiento estándar que para resolver esas ecuaciones. Primero multiplica ambos lados por 1 + 4e ^ x: y (1 + 4e ^ x) = e ^ x y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 4e ^ xy - e ^ x = -y, factor e ^ xe ^ x (4y - 1) = -ye ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} x = ln ( frac {y} {1-4y}) Lee mas »

Lo usas para determinar la función polinomial. Podemos usarlo para polinomios de mayor grado, pero vamos a usar una cúbica como ejemplo. Supongamos que tenemos los ceros: -3, 2.5 y 4. Entonces: x = -3 x + 3 = 0 x = 5/2 2x = 5 multiplica ambos lados por el denominador 2x-5 = 0 x = 4 x -4 = 0 Entonces, la función polinomial es P (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4). Tenga en cuenta que podemos dejar la segunda raíz como (x-2.5), porque una función polinomial adecuada tiene coeficientes de enteros. También es una buena idea poner este polinomio en forma estándar: P (x) = 2x ^ 3-7x ^ 2-19x + 60 El erro Lee mas »

Sea (2x + 3) ^ 3 un binomio dado. De la expresión binomial, escriba el término general. Que este término sea el r + 1º término. Ahora simplifica este término general. Si este término general es un término constante, entonces no debe contener la variable x. Escribamos el término general del binomio anterior. T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-r) 3 ^ r simplificando, obtenemos, T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-r) 3 ^ rx ^ (3-r) Ahora para que este término sea el término constante, x ^ (3-r) debe ser igual a 1. Por lo tanto, x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = Lee mas »

Sea z = sqrt {3} -i. | z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 Al factorizar 2, z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) haciendo coincidir la parte real y la parte imaginaria, Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} Rightarrow theta = -pi / 6 Por lo tanto, z = 2 [cos (-pi / 6) + i sen (-pi / 6)] ya que el coseno es par y el seno es impar, también podemos escribir z = 2 [cos (pi / 6) -insin (pi / 6)] Espero que esto haya sido útil. Lee mas »

Al trazar la curva polar para 0 <= theta <= 2pi obtuve: usé Excel: en la primera columna coloqué los ángulos en radianes; En la segunda columna se calcula a * cos (4theta) para a = 2; Las siguientes dos columnas contienen los valores correspondientes de x e y para trazar su ecuación en un sistema de coordenadas rectangulares x, y.Para obtener los valores en las columnas x e y debe recordar la relación entre las coordenadas polares (las dos primeras columnas) y las rectangulares (las dos segundas columnas): Lee mas »

Ver beow Calcular raíz (6) (- 64) significa que debe encontrar un número real x tal que x ^ 6 = -64. Tal número no existe porque si fuera positivo, entonces nunca obtendrá un número negativo como producto, si es negativo, entonces (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-X) = número positivo (hay un número par de factores (6) y nunca obtendrá -64) En resumen, la raíz (6) (- 64) no tiene soluciones reales. No hay un número x tal que x ^ 6 = -64 Pero en el conjunto complejo de números hay 6 soluciones Primero ponga -64 en forma polar que es 64_180 Lu Lee mas »

Color (marrón) ("Precio completo de interés" = $ 15760.00) color (azul) ("Pago inicial") color (azul) ($ 3000) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (azul) ("Determine el precio de venta por encima del pago inicial") Deje que el precio de venta real después del pago inicial sea P Anual el interés es de 4.25 / 100 dividido en 12 meses esto es de 4.25 / 1200 por pago mensual 4 años es de 4xx12 = 48 meses Así que tenemos: P (1 + 4.25 / 1200) ^ (48) = $ 315xx12xx4 log (P) + 48log ( 1 + 4.25 / 1200) = log (15120) color (azul) (=> P = $ 12760.04) Existe l Lee mas »

Observa lo que es lo mismo acerca de los dos; También observa lo que es diferente. Cuantificar estas diferencias (ponerles números). Imagínese las transformaciones que podría hacer para que se promulguen estas diferencias. y = f (–1/2 (x - 2)) - 3. Primero observamos que el gráfico rosa es más ancho de izquierda a derecha que el gráfico naranja. Esto significa que debemos haber dilatado (o estirado) el gráfico naranja horizontalmente en algún punto. También observamos que tanto el gráfico rosa como el naranja tienen la misma altura (4 unidades). Esto significa que no h Lee mas »

Compruebe a continuación. Ya lo pillo. Para f (a) + f (b) + f (c) = 0 Podemos tener f (a) = 0 y f (b) = 0 yf (c) = 0, lo que significa que f tiene al menos una raíz , a, b, c Uno de los dos números al menos para ser opuestos entre ellos Supongamos que f (a) = - f (b) Eso significa f (a) f (b) <0 f continua en RR y así [a , b] subeRR De acuerdo con el teorema de Bolzano, hay al menos un x_0inRR, por lo que f (x_0) = 0 Usando el teorema de Bolzano en otros intervalos [b, c], [a, c] llevará a la misma conclusión. Eventualmente f tiene al menos una raíz en RR Lee mas »

Aquí hay un par de métodos ... Aquí hay un par de métodos: Regla de signos dada de Descartes: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Los coeficientes de este polinomio sexual tienen signos en el patrón + + -. Dado que hay un cambio de signos, la Regla de signos de Descartes nos dice que esta ecuación tiene exactamente un cero positivo. También encontramos: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 que tiene el mismo patrón de signos + + -. Por lo tanto, f (x) tiene exactamente un cero negativo también. Puntos de inflexión dados: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Tenga en cuenta que: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x Lee mas »

Vea abajo. Llamando a E-> f (x, y, z) = ax ^ 2 + por ^ 2 + cz ^ 2-1 = 0 Si p_i = (x_i, y_i, z_i) en E, ax_ix + by_iy + cz_iz = 1 es un el plano tangente a E porque tiene un punto común y vec n_i = (ax_i, by_i, cz_i) es normal a E Deje que Pi-> alpha x + beta y + gamma z = delta sea un plano general tangente a E y luego {(x_i = alpha / (a delta)), (y_i = beta / (bdelta)), (z_i = gamma / (c delta)):} pero ax_i ^ 2 + by_i ^ 2 + cz_i ^ 2 = 1 así que alpha ^ 2 / a + beta ^ 2 / b + gamma ^ 2 / c = delta ^ 2 y la ecuación genérica del plano tangente es alfa x + beta y + gamma z = pmsqrt (alfa ^ 2 / a + Lee mas »

Eso depende de lo que log 10 signifique. ¿Quieres encontrar el log10 de 10, o quieres encontrar el log10 de otro número? Para encontrar el registro "x" de un número, básicamente estás diciendo "¿Qué número tendré que aumentar" x "al poder para obtener mi número? Digamos que estás encontrando el registro10 de 100,000. preguntando "¿Qué tendré que poner por encima de esos 10 para que sean 100,000? La respuesta es 5, ya que 10 ^ 5 = 100,000. Sin embargo, si solo necesita encontrar el registro de 10, entonces log se refiere a lo Lee mas »

No, el límite es 0, porque cuando xrarroo, 1 / xrarr0 y sin0 = 0. Estos son límites que no existen: lim_ (xrarr + oo) sinx o lim_ (xrarr0) sin (1 / x). (sinoo no existe). Lee mas »

El vértice de la parábola y = -4x ^ 2 + 8x - 7 es (1, -3). De inmediato, es importante darse cuenta de que esta es una ecuación cuadrática de la forma y = ax ^ 2 + bx + c, por lo que formará una parábola. La línea de simetría (o eje que pasa a través del vértice) de la parábola siempre será -b / 2a. "B" en este caso es 8, y "a" es -4, entonces -b / (2a) = -8 / (2 (-4)) = (- 8) / - 8 = 1 Esto significa el valor de x del vértice será 1. Ahora, todo lo que tiene que hacer para encontrar la coordenada y es conectar '1' para x y re Lee mas »

La función inversa es y = (x + 1) / 2 Primero, cambia x y y: y = 2x-1 => x = 2y-1 Ahora, resuelve para y: x = 2y -1 Suma 1 a ambos lados : x + 1 = 2y cancelar (-1) cancelar (+1) x + 1 = 2y Y dividir por 2: (x + 1) / 2 = cancelar (2) y / cancelar (2) (x + 1) / 2 = y Lee mas »

X = 1/8 y ^ 2-2. Una cosa que puedes hacer es comenzar multiplicando ambos lados de la ecuación r = 4 / (1-cos (theta)) por 1-cos (theta) para obtener r-r cos (theta) = 4. A continuación, reorganiza esto para obtener r = 4 + r cos (theta). Ahora cuadre ambos lados para obtener r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta). La razón por la que fue una buena idea es que ahora puedes sustituir las coordenadas rectangulares (x, y) rápidamente usando los datos que r ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} y r cos (theta) = x para obtener: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 y ^ 2 = 16 + 8x. Resolver esta ecuación Lee mas »

Si | t |> 0, e = {0, 8/5} si | t | = 0, e = RR 5e ^ 3t = 8e ^ 2t Dividamos ambos lados por e ^ 2t 5e = 8 e = 8/5 Allí no es una buena manera de resolver 't', desafortunadamente. Si hubiera otra ecuación y esto fuera parte de un sistema de ecuaciones, tal vez habría una solución para 't', pero solo con esta ecuación, 't' puede ser cualquier cosa. ¿Terminamos? No Estos términos son monomios, por lo que un solo término igual a cero hace que todo el monomio sea igual a cero. Por lo tanto, 'e' también puede ser 0. Finalmente, si 't' es 0, no Lee mas »

Obtenga la ecuación en una forma familiar y luego calcule qué significa cada número en esa ecuación. Esto parece la ecuación de un círculo. La mejor manera de obtener estos en una forma graficable es jugar con la ecuación y completar los cuadrados. Primero reagrupemos estos ... (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 Ahora saca el factor de 16 en el "grupo" de x. 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 A continuación, complete los cuadrados 16 (x ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 16 (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2 = 216 Hmm ... esta sería la ecuación de un cír Lee mas »

D Primero multiplica cada lado por 1-sintheta para obtener: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Esta respuesta No coincide ninguna de las respuestas dadas, entonces D. Lee mas »

La relación inversa es g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} deja que y = f (x) = x ^ 2 + x resuelva para x en términos de y usando la fórmula cuadrática : x ^ 2 + xy = 0, use la fórmula cuadrática x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub en a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} Por lo tanto, la relación inversa es y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} Tenga en cuenta que esta es una relación y no una función porque para cada valor de y, hay dos valores de x y las funciones no pueden ser multivaluadas Lee mas »

"a) 856.022 $" "b) 15.4 años" "a)" exp (x) = e ^ x = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ... t = 12, r = 0.045, P = 500 => A = 500 * e ^ (0.045 * 12) = 500 * e ^ 0.54 ~~ 500 * (1 + 0.54 + 0.54 ^ 2/2 + 0.54 ^ 3/6) = 500 * (1 + 0.54 + 0.1458 + 0.026244) = 500 * 1.712044 = 856.022 "b)" A = 2P => 2P = P * e ^ (0.045 * t) => 2 = e ^ (0.045 * t) => ln (2) = 0.045 * t => t = ln (2) /0.045 = 15.4 "años" Lee mas »

Barra (10 + 3i) = 10-3i Un número complejo se compone de dos partes: una parte real (sin i) y una parte imaginaria (con i). El conjugado de un número complejo se encuentra invirtiendo el signo de la parte imaginaria del número. Por lo tanto, el conjugado de 10 + 3i es 10-3i Lee mas »

2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 Usando el teorema binomial podemos expresar (a + bx) ^ c como un conjunto expandido de x términos: (a + bx) ^ c = sum_ (n = 0) ^ c (c!) / (n! (cn)!) a ^ (cn) (bx) ^ n Aquí tenemos (7 + x) ^ 4 Entonces, para expandir hacemos: (4!) / (0 ! (4-0)!) 7 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4! ) / (4! (4-4)!) 7 ^ (4-4) x ^ 4 (4!) / (0! (4-0)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1 ! (4-1)!) 7 ^ 3x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)!) 7 ^ 0x ^ 4 (4!) / (0! 4! Lee mas »

X = 12 Reescribir como una sola expresión logarítmica Nota: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * color (rojo) ((x-5)) = 2 * color (rojo) ((x-5)) (2 + x) / cancelar (x-5) * cancelar ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== color (rojo) (12) "" "= x) Comprobar: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Sí, la respuesta es x = 12 Lee mas »

X ~ = -6.7745 Dada la ecuación exponencial 4 ^ x = 7 ^ (x-4) Para resolver la ecuación exponencial podemos usar logaritmo.Paso 1: Tome el registro de ambos registros laterales 4 ^ x = registro 7 ^ (x-4) Usando la regla de poder del logaritmo x registro 4 = (x-4) registro 7 Luego distribuya x registro 4 = x registro 7 - 4 registro 7 Luego ponga todas las "x" en un lado x log 4 - x log 7 = -4 log 7 Factorice el máximo factor común x (log 4 - log 7) = -4 log 7 Aísle "x" x = (- 4log 7) / (log 4 - log 7) x ~ = -6.7745 Lee mas »

X = -2 log (base3) (x + 3) + log (base 3) (x + 5) = 1-> usar la regla del producto del logaritmo log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 escriba en forma exponencial 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 o x + 2 = 0 x = -6 o x = -2 x = -6 es extraño. Una solución extraña es la raíz de la transformación, pero no es una raíz de la ecuación original. entonces x = -2 es la solución. Lee mas »

X = -7/3 Registro dado (5x + 2) = registro (2x-5) log-base común 10 Paso 1: Críelo a exponente utilizando la base 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5 ) Paso 2: simplifica, ya que 10 ^ logA = A 5x + 2 = 2x-5 Paso 3: resta el color (rojo) 2 y el color (azul) (2x) a ambos lados de la ecuación para obtener 5x + 2color (rojo) (-2) color (azul) (- 2x) = 2x color (azul) (- 2x) -5color (rojo) (- 2) 3x = -7 Paso 4: sumerja ambos lados en 3 (3x) / 3 = - 7/3 hArr x = -7/3 Paso 5: Verifique el registro de la solución [(5 * -7 / 3) +2] = log [(2 * -7 / 3) -5] log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) log (-29/3) = log ( Lee mas »

B = 3 Cambie a la forma exponencial como se explica a continuación. Dado log_b9 = 2 Cambia esta ecuación a su forma exponencial, ya que log_ax = y iff a ^ y = x log_b9 = 2 b ^ 2 = 9 b ^ 2 = 3 ^ 2 b = 3 Recuerda, si los exponentes son iguales, entonces La respuesta es la base. Lee mas »

0 Primero, la gráfica de a ^ x, a> 0 será continua desde -ooto + oo y siempre será positiva. Ahora necesitamos saber si -3 + xx ^ 2> = 0 f (x) = - 3 + xx ^ 2 f '(x) = 1-2x = 0 x = 1/2 f' '(x) = - 2 <- entonces el punto en x = 1/2 es un máximo. f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 -3 + xx ^ 2 siempre es negativo, mientras que (9/10) ^ x siempre es positivo, nunca lo harán Cruzar y así no tener soluciones reales. Lee mas »

La respuesta será: x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 = (x-1) (x ^ 2 - 2x - 5) + 7 Básicamente dividir x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 por x- 1 usando el método euclidiano, tal como lo haría si estuviera dividiendo un número natural a por otro número b: aquí intentará eliminar los términos del tercer grado, luego los términos del segundo grado, luego los términos del primer grado. Lee mas »

La respuesta es x = 3. Primero debe decir dónde se define la ecuación: se define si x> -1, ya que el logaritmo no puede tener números negativos como argumento. Ahora que esto está claro, ahora tiene que usar el hecho de que el logaritmo natural mapea la suma en la multiplicación, por lo tanto: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) si ln [x (x + 1)] = ln (12) Ahora puede usar la función exponencial para deshacerse de los logaritmos: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Desarrolla el polinomio a la izquierda, restas 12 a ambos lados, y ahora tienes que resolver una ecuación cuadrátic Lee mas »

X = 6 En primer lugar, esta ecuación se define en] 3, + oo [porque necesita x + 3> 0 y x - 3> 0 al mismo tiempo o el registro no se definirá. La función de registro asigna una suma a un producto, por lo tanto, log (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log [(x + 3) (x-3)] = log 27. Ahora aplica la función exponencial en ambos lados de la ecuación: log [(x + 3) (x-3)] = log 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30. Esta es una ecuación cuadrática que tiene 2 raíces reales porque Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 Ya sabes, aplica la fórmula cuadrática x = (- Lee mas »

X = e Aquí es bastante simple, primero divides ambos lados de la ecuación por 4, por lo que ahora tienes que resolver ln (x) = 1, lo que significa que x = e porque ln (x) = 1 iff x = e ^ 1 = e cuando aplica la función exponencial en ambos lados de la ecuación (la función exponencial es una función uno a uno, por lo que le garantiza que la solución que encontrará es única). Lee mas »

((n-k)!) / (n!) = 1 / ((n-k + 1)!) ¡Simplemente desarrolla n! y (n-k) !. n-k <n entonces (n-k)! <n! y (n-k)! divide n !. Todos los términos de (n-k)! Se incluyen en n !, de ahí la respuesta. Lee mas »

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = suma (1 // 2) _k / (k!) x ^ k con x en CC Use la generalización de la fórmula binomial para números complejos. Hay una generalización de la fórmula binomial a los números complejos. La fórmula de la serie binomial general parece ser (1 + z) ^ r = suma ((r) _k) / (k!) Z ^ k con (r) _k = r (r-1) (r-2) .. . (r-k + 1) (según Wikipedia). Apliquémoslo a tu expresión. Esta es una serie de potencias, así que obviamente, si queremos tener posibilidades de que esto no divague, necesitamos configurar absx <1 y así es como expandes sqrt (1 Lee mas »

Absx = 3 y = 4 Puedes restar la 1ª línea a la 2ª, lo que hará que x ^ 2 desaparezca. Por lo tanto, la segunda línea ahora es 7y = 28 y ahora sabe que y = 4. Reemplace y por su valor en la primera línea del sistema: x ^ 2 - 2y = 1 iff x ^ 2 - 8 = 1 iff x ^ 2 = 9 iff abs (x) = 3 Lee mas »

Usted no puede Este teorema simplemente le dice que un polinomio P tal que deg (P) = n tiene como máximo n raíces diferentes, pero P puede tener múltiples raíces. Entonces podemos decir que f tiene como máximo 3 raíces diferentes en CC. Encontremos sus raíces.Primero de todo, puedes factorizar por x, entonces f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) Antes de usar este teorema, necesitamos saber si P (x) = (x ^ 2 + 2x - 24) Tiene raíces reales. Si no, usaremos el teorema fundamental del álgebra. Primero calcula Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0, por lo que tiene 2 raíces reale Lee mas »

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) con aq en RR. Deja que P sea el polinomio del que estás hablando. Asumo que P! = 0 o sería trivial. P tiene coeficientes reales, por lo que P (alfa) = 0 => P (baralfa) = 0. Esto significa que hay otra raíz para P, barra (2-i) = 2 + i, por lo tanto esta forma para P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) con a_j en NN, Q en RR [X] y a en RR porque queremos que P tenga coeficientes reales. Queremos que el grado de P sea lo más pequeño posible. Si R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ Lee mas »

Centro: (0,0); Radio: 9. Primero, pones el 81 en el lado derecho, ahora estás tratando con x ^ 2 + y ^ 2 = 81. ¡Ahora reconoces el cuadrado de la norma! x ^ 2 + y ^ 2 = 81 iff sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt81 = 9. Esto significa que la distancia entre el origen y cualquier punto del círculo debe ser igual a 9, hay que ver x ^ 2 como (x-0) ^ 2 e y ^ 2 como (y-0) ^ 2 para ver aparecer el origen. Espero haberlo explicado bien. Lee mas »

Evalúas este polinomio en x = -3. Sea P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. Si X + 3 es un factor de P, entonces P (-3) = 0. Evaluemos P en 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 por lo que X + 3 no es un factor de P. Lee mas »

Habría una contradicción con su función si existiera. Uno de los principales usos prácticos del factorial es darle la cantidad de formas de permutar objetos. ¡No puedes permutar objetos -2 porque no puedes tener menos de 0 objetos! Lee mas »

Calcula su módulo. absz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) con x = Re (z) e y = Im (z) es la distancia de z al origen (piense en absz como abs (z - 0)). Entonces, la distancia de 5-12i al origen es abs (5-12i) = sqrt (5 ^ 2 + (-12) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) Lee mas »

Suma = 40/9 a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4/40 = 1/10 a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1/10 implica r = 1/10 y a_1 = 4 Suma de series geométricas infinitas viene dado por Suma = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 implica Suma = 40/9 Lee mas »

La gráfica {3x ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} 3x ^ 2 -2 es la ecuación. Intentaré explicarlo lo mejor que pueda. (nota: en realidad estoy en geometría, aún no en cálculo, aunque ya aprendí algo de esto) Entonces, uh, 3x es cuán dramáticamente se curva la línea hacia arriba, -2 es qué tan lejos va hacia abajo, y _ ^ 2 es el tiempo que permanece en la parte 0, -2. Esa es mi mejor respuesta, buena suerte en tu tarea, y continúa con el buen trabajo. Lee mas »