Precálculo

El centro estará en (2, 7) y el radio es sqrt (24). Este es un problema intrigante que requiere varias aplicaciones de conocimiento matemático. El primero de los cuales es simplemente determinar qué necesitamos saber y qué aspecto podría tener. Un círculo tiene la ecuación generalizada: (x + a) ^ 2 + (y + b) ^ 2 = r ^ 2 Donde a y b son las inversas de las coordenadas del centro del círculo. r, por supuesto, es el radio. Así que nuestro objetivo será tomar la ecuación que se nos da y hacer que tenga esa forma. Mirando la ecuación dada, parece que nuestra mejor apue Lee mas »

Una Cónica de elipse puede representarse como p cdot M cdot p + << p, {a, b} >> + c = 0 donde p = {x, y} y M = ((m_ {11}, m_ {12}) , (m_ {21}, m_ {22})). Para las cónicas m_ {12} = m_ {21}, entonces los valores propios de M son siempre reales porque la matriz es simétrica. El polinomio característico es p (lambda) = lambda ^ 2- (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) Dependiendo de sus raíces, la cónica se puede clasificar como 1) Igual --- círculo 2) Mismo signo y diferentes valores absolutos --- elipse 3) Signos diferentes --- hipérbola 4) Una raíz nula --- paráb Lee mas »

X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 Dado que el binomio se lleva a la sexta potencia, necesitamos la 6ª fila del triángulo de Pascal. Esto es: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 Estos son los coeficientes para los términos de la expansión, que nos dan: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5 ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 Esto se evalúa como: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 Lee mas »

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) También y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 De los ceros dados 3, 2, -1 Configuramos las ecuaciones x = 3 y x = 2 y x = -1. Usa todos estos como factores iguales a la variable y. Sean los factores x-3 = 0 y x-2 = 0 y x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Expandiendo y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Consulte la gráfica de y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 con ceros en x = 3 y x = 2 y x = -1 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil. Lee mas »

Log2 ^ x = p / 3 Si entiendo la pregunta correctamente, tenemos: log8 ^ x = p Y deseamos expresar log2 ^ x en términos de p. Lo primero que debemos tener en cuenta es que log8 ^ x = xlog8. Esto se deduce de la siguiente propiedad de los registros: loga ^ b = bloga Esencialmente, podemos "derribar" el exponente y multiplicarlo por el logaritmo. De manera similar, al usar esta propiedad en log2 ^ x, obtenemos: log2 ^ x = xlog2 Nuestro problema ahora se reduce a expresar xlog2 (la forma simplificada de log2 ^ x) en términos de p (que es xlog8). Lo central a tener en cuenta aquí es que 8 = 2 ^ 3; lo qu Lee mas »

La respuesta es 40/9 o 40/3 dependiendo de lo que significaba la pregunta. Bueno, si n = 2 entonces no hay una suma, la respuesta es simplemente: 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9 Pero tal vez la pregunta estaba destinada a pedir que la suma infinita sea tomada comenzando en n = 2, de modo que la ecuación es: suma_ (n = 2) ^ infty 10 (2/3) ^ n En este caso, lo calcularíamos observando primero que cualquier serie geométrica puede verse como una de las form: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n En este caso, nuestra serie tiene a = 10 y r = 2/3. También notaremos que: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n = asum_ (n = 0) ^ inf Lee mas »

B = 2 La solución log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) Tome el anti-logaritmo de ambos lados de la ecuación 7 ^ (log_7 (-2b + 10)) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b + 10 = 3b Resolviendo para b 3b + 2b = 10 5b = 10 (5b) / 5 = 10/5 b = 2 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil. Lee mas »

La desigualdad es VERDADERA para los valores de x: x <-6 "" OR "" x> 4 Ya que al resolver los valores de x para cada factor, vamos a tener valores x = -6 yx = 0 yx = 4 Los intervalos son (-oo, -6) y (-6, 0) y (0, 4) y (4, + oo) Usemos puntos de prueba para cada intervalo Para (-oo, -6), permítanos use -7 para (-6, 0), usemos -2 para (0, 4), usemos +1 para (4, + oo), usemos +5 hagamos cada prueba En x = - 7 "" el valor "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" VERDADERO En x = -2 "" el valor "" "" x ^ 2 (4-x) (x +6) <0 "&qu Lee mas »

X = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Una de las reglas de logaritmo que se deben tener en cuenta para este problema: log a ^ b = b * loga Aplique logaritmo en ambos lados log (5 ^ (x + 2)) = log 4 => (x + 2) * log 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5 Ahora es solo una cuestión de simplificación: => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 o, x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Lee mas »

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) se puede reescribir como ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) o ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) usando una de las reglas de logaritmo: ln (a / b) = lna - lnb tenemos: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) o ln x ^ (3 / 2) - En otra de estas reglas, establezca que: en a ^ b = b * lna entonces tenemos: 3/2 * ln x - lny Lee mas »

X = 9/2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Eliminar 6 del lado izquierdo. Para eso, reste 6 en ambos lados (8x) ^ (1/2) = - 6 Escuadrando en ambos lados 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4.5 Lee mas »

1/32 parece más probable. Esta parece ser la serie geométrica 1/2 ^ n que comienza en n = 0. Otra forma de escribirlo sería: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n En su pregunta, i = 4 y está pidiendo el valor en i = 5. La respuesta se evalúa simplemente tomando: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 O alternativamente, siguiendo el patrón de sus valores de serie ya dados: 1/16 * 1/2 = 1/32 Lee mas »

11 La notación @ es para indicar funciones compuestas. Específicamente, f @ g (x) = f (g (x)). Para evaluar esto, subes el valor de g (x) en f (x). f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 Otro método para hacer esto es evaluar La función compuesta directamente, y sustituye en el valor de -3. f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = (( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Lee mas »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Los datos dados son los puntos finales E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) y E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) de el diámetro D del círculo Resuelve para el centro (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Centro (h, k) = (1, 8) Resuelve ahora para el radio rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 La forma estándar de la ecuación del círculo: Forma centro-radio (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y Lee mas »

N ^ (th) el término de la secuencia aritmética es 8n-22. n ^ (th) término de una secuencia aritmética cuyo primer término es a_1 y la diferencia común es d es a_1 + (n-1) d. Por lo tanto, a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 es decir a_1 + 6d = 34 y a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 es decir a_1 + 17d = 122 Restar la primera ecuación de la segunda ecuación, obtenemos 11d = 122-34 = 88 o d = 88/11 = 8 Por lo tanto, a_1 + 6xx8 = 34 o a_1 = 34-48 = -14 Por lo tanto, el término n ^ (th) de la secuencia aritmética es -14+ (n-1) xx8 o -14+ 8n-8 = 8n-22. Lee mas »

Z ^ 11 = 32 + 32i El teorema de De Moivre establece que para el número complejo z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)) Por lo tanto, necesitamos ingresar nuestro número complejo forma módulo-argumento. Para z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) y theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(generalmente!)" Digo generalmente porque el número puede estar en un cuadrante diferente y requieren alguna acción. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = (3pi ) / 4 Entonces z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z ^ Lee mas »

X en (oo, -6] uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Tomemos la ecuación primero. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Divide la recta numérica en 3 partes, usa estos valores x Comprueba qué intervalo satisface la desigualdad x ^ 2> = 36 En el intervalo (-oo, -6) elige un punto, digamos x = -7 x ^ 2 = 49 entonces x ^ 2> = 36 En el intervalo (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 en el intervalo (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 El primer y tercer intervalo satisfacen la desigualdad. tenemos> = x en (oo, -6] uu [6, oo) # Lee mas »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Establecemos una ecuación diferencial. Sabemos que la tasa de cambio del cobalto es proporcional a la cantidad de cobalto presente. También sabemos que es un modelo de decaimiento, por lo que habrá un signo negativo: (dQ) / (dt) = - kQ Este es un eq de diferencias agradable, fácil y separables: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C implica ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Elevar cada lado a exponenciales: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Ahora que conocemos la forma general, necesitamos averiguar qué es k. Que l Lee mas »

472 N = N_0e ^ (kt) Tome t en años, luego en t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 implica 472 codornices Lee mas »

Y = 1 / (1-e ^ x) Tenemos ln (y-1) -ln (y) = x así que ln ((y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y entonces y = 1 / (1-e ^ x) Lee mas »

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t en horas. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Tome registros naturales de ambos lados: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Supongo que es solo después de 7 horas, no 7 horas después de la inicial 3. A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 Lee mas »

La hora aproximada de la muerte es 8:02:24 am. Es importante tener en cuenta que esta es la temperatura de la piel del cuerpo. El médico forense estaría midiendo la temperatura interna que disminuiría mucho más lentamente. La ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de cambio de temperatura es proporcional a la diferencia con la temperatura ambiente. Ie (dT) / (dt) prop T - T_0 Si T> T_0, entonces el cuerpo debería enfriarse, por lo que el derivado debería ser negativo, por lo tanto, insertamos la constante de proporcionalidad y llegamos a (dT) / (dt) = -k (T - T_0) Al multiplica Lee mas »

Centro: (2, -1) Vertices: (2, 1/2) y (2, -5 / 2) Co-Vertices: (1, -1) y (3, -1) Foci: (2, (- 2 + sqrt (5)) / 2) y (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Excentricidad: sqrt (5) / 3 La técnica que queremos usar se llama completar el cuadrado. Lo usaremos en los términos x primero y luego la y. Reorganiza a 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Enfocando en x, divide por el coeficiente x ^ 2 y suma el cuadrado de la mitad del coeficiente del término x ^ 1 en ambos lados: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 Divide a través del coeficiente y ^ 2 y agrega un cu Lee mas »

-64 z = 1 - Estaré en el cuarto cuadrante del diagrama de argand. Importante tener en cuenta para cuando encontremos el argumento. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 Lee mas »

Hay exactamente 1 cero en este intervalo. El teorema de valor intermedio establece que para una función continua definida en el intervalo [a, b] podemos dejar que c sea un número con f (a) <c <f (b) y que EE x en [a, b] de manera que f (x) = c. Un corolario de esto es que si el signo de f (a)! = Signo de f (b) esto significa que debe haber alguna x en [a, b] tal que f (x) = 0 porque 0 está obviamente entre las Negativos y positivos. Entonces, subamos los puntos finales: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 por lo tanto, hay al menos un cero en este intervalo. Para comprobar si solo hay u Lee mas »

X = -1 o 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i El uso de la división sintética y el hecho de que x = -1 es obviamente una solución, encontramos que podemos expandir esto a: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Para que LHS = RHS necesite uno de los paréntesis para que sea igual a cero, es decir (x + 1) = 0 "" color (azul) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" color (azul) (2) Desde 1 notamos que x = -1 es una solución. Resolveremos 2 usando la fórmula cuadrática: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Lee mas »

100 Sea A = [a_ (ij)] una matriz nxxn con entradas del campo F. Al encontrar el determinante de A, hay un par de cosas que debemos hacer. Primero, asigne a cada entrada un signo de la matriz de signos. Mi profesor de álgebra lineal lo llamó un "tablero de ajedrez de señas" que se me ha pegado. ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) Así que esto significa que el signo asociado a cada entrada viene dado por (-1) ^ (i + j) donde i es la fila del elemento y j es la columna. A continuación, definimos el cofactor de una entrada como el producto del determ Lee mas »

Expresarlo como una serie geométrica para encontrar la suma es 12500/3. Expresemos esto como una suma: suma_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k Dado que 1.12 = 112/100 = 28/25, esto es equivalente a: suma_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / 25) ^ - k Usando el hecho de que (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, tenemos: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k También, podemos sacar el 500 del signo de suma, como este: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k Bien, ¿y ahora qué es esto? Bueno, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k es lo que se conoce como una serie geométrica. Las series geométricas involucran un exponent Lee mas »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) ( x-4) = 0 O bien (x + 7) = 0, o (x-4) = 0 Si x + 7 = 0 x = -7 Si x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Lee mas »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 El denominador común es v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 Lee mas »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3 -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Podemos factorizar utilizando la identidad polinomial que sigue: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 donde en nuestro caso a = x y b = 2 Entonces, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 tomando x-2 como factor común (x-2) ( (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 x-2 = 0 entonces x = 2 O x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr ninguna raíz en R Lee mas »

B - 7 no es un factor de dicha ecuación. Aquí b - 7 = 0. Entonces, b = 7. ahora ponga el valor de b, es decir, 7 en la ecuación b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Si la ecuación se convierte en 0, entonces b - 7 ser uno de los factores Por lo tanto, 7 ^ 4 - 8 * 7 ^ 3- 7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 Por lo tanto, b - 7 no es un factor de dicha ecuación. Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37 La ecuación de un círculo de centro (a, b) y radio r es: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Así que, para pensar en la ecuación de a Círculo debemos pensar en su centro y radio. Se da el centro (0,0). El círculo pasa por el punto (1, -6), por lo que el radio es la distancia entre (0,0) y (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 La ecuación de un círculo es: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Lee mas »

X = -6 Como y = -x, 6y = -6x Entonces x ^ 2 = -6x Por lo tanto; x = -6 Ahora sustituimos x en una ecuación anterior que todavía tiene y en ella. y = color (azul) (- x) y = - color (azul) (- 6) y = 6 Lee mas »

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) Necesitamos hacer la división primero. Voy a usar la división larga, porque la prefiero sobre la sintética: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Verificación: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x
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Recuerda: no puedes tener tres asíntotas al mismo tiempo. Si existe la asíntota horizontal, la asíntota oblicua no existe. También, color (rojo) (H.A) color (rojo) (seguir) color (rojo) (tres) color (rojo) (procedimientos). Digamos que color (rojo) n = grado más alto del numerador y color (azul) m = grado más alto del denominador, color (violeta) (si): color (rojo) n color (verde) <color (azul) m, color (rojo) (HA => y = 0) color (rojo) n color (verde) = color (azul) m, color (rojo) (HA => y = a / b) color (rojo) n color (verde) )> color (azul) m, color (rojo) (HA) color (rojo) (no Lee mas »

Usa el método de Newton x = 1.146193 y x = -1.84141 No puedes resolver la ecuación usando métodos algebraicos. Para este tipo de ecuación, utilizo una técnica de análisis numérico llamada Método de Newton. Aquí hay una referencia al método de Newton. Let f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Empieza con una conjetura para x_0 y luego realiza el siguiente cálculo para acercarse a la solución: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Usted realiza el cálculo, devolviendo cada paso a la ecuación, hasta que el número que obtiene no cambie Lee mas »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 y x = 2 Recuerde: No puede tener tres asíntotas al mismo tiempo. Si existe una asíntota horizontal, la asíntota oblicua / inclinada no existe. También, color (rojo) (H.A) color (rojo) (seguir) color (rojo) (tres) color (rojo) (procedimientos). Digamos que color (rojo) n = grado más alto del numerador y color (azul) m = grado más alto del denominador, color (violeta) (si): color (rojo) n color (verde) <color (azul) m, color (rojo) (HA => y = 0) color (rojo) n color (verde) = color (azul) m, color (rojo) (HA => y = a / b) color (rojo) n color (verde) )> Lee mas »

X = (5 + sqrt13) / 6 o x = (5-sqrt13) / 6 Para resolver esta ecuación tenemos que factorizar 3x ^ 2-5x + 1 Ya que no podemos usar ninguna de las identidades polinomiales, así que permítanos calcular el color ( azul) color delta (azul) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 Las raíces son: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = color (rojo) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = color (rojo) ((5-sqrt13) / 6) Ahora resolvamos el ecuación: 3x ^ 2-5x + 1 = 0 (x-x_1) (x-x_2) = 0 (x-color (rojo) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-color (rojo) ((5 -sqrt13) / 6)) = 0 x- (5 + sqrt13) Lee mas »

(3 / 2,9 / 2) y (-1,2) Debe igualar las dos Y, es decir, sus valores también, o puede encontrar el valor de la primera x y luego insertarlo en la segunda ecuación. Hay muchas maneras de resolver esto. y = x + 3 y y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Puedes usar cualquier herramienta que conozcas para resolver esta ecuación cuadrática, pero en mi caso , Usaré Delta Delta = b ^ 2-4ac, con a = 2, b = -1 y c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) y x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 y x_2 = (1-5 Lee mas »

Z = -3 O z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Para resolver esta ecuación debemos encontrar el denominador común, por lo que Tenemos que factorizar los denominadores de las fracciones anteriores.Vamos a factorizar el color (azul) (z ^ 2-z-2) y el color (rojo) (z ^ 2-2z-3). Podemos factorizar utilizando este método X ^ 2 + color (marrón) SX + color (marrón) P donde color (marrón) S es la suma de dos números reales a y b, y color (marrón) P es su producto X ^ 2 + color (marrón) SX + Lee mas »

Puede obtener sus respuestas siguiendo los pasos del 1 al 4 de la explicación. Dividamos por 2916 y escribimos los denominadores como cuadrados: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Cuando el denominador del término x es mayor que el denominador del término y, la forma estándar es: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 donde: (h, k) es el punto central 2a es la longitud del eje mayor 2b es la longitud de la eje menor Los focos están en (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) y (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) Resta el cero de x e y para poner la ecuación en formulario estándar: (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y Lee mas »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) Para escribir el dada la expresión en fracciones parciales, pensamos en factorizar el denominador. Vamos a factorizar el color del denominador (azul) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = color (azul) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = color (azul) (( x-2) (x ^ 2-1)) Aplicando la identidad de los polinomios: color (naranja) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) tenemos: color (azul) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = color (azul) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = color (azul) ((x-2) (x-1) (x + 1) Vamos a descomponer la expresión racional encontrando el color A, B y C (marrón) (A / (x-2) + B / Lee mas »

NO HAY RAÍZ en x! En RR ROOTS x en CC x = (1 + isqrt3) / 2 O x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 Tenemos que factorizar el color (marrón) (x ^ 2-x + 1) Ya que no podemos usar identidades polinomiales, así que calcularemos el color (azul) (delta) color (azul) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NO ROOTS IN color (rojo) (x! En RR) porque color (rojo) (delta <0) Pero las raíces existen en color CC (azul) (delta = 3i ^ 2) Las raíces son x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-sqrt (3i ^ 2) Lee mas »

Las soluciones son (0,3) y (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Resolver para y: y = 3-x ^ 2 Sustituir y en x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Escribe como el producto de dos binomios. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 color (blanco) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 color (blanco) (aaa ) Multiplica los binomios x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (blanco) (aaa) Distribuye los 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (blanco) (aaa) Combina los términos semejantes x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0color (blanco) (aaa) Factoriza un x ^ 2 x ^ 2 = 0 y 4x ^ 2-23 = 0color (blanco) (aaa) Establece cada factor igual a cero x ^ Lee mas »

Primero vas a tener que escribirlo como una ecuación racional. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 Ahora podemos factorizar: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 y 1 No olvide indicar las restricciones en la variable, que en este caso sería x! = 0, ya que la división por 0 no está definida. Entonces, x = -1/4 y 1, x! = 0 Aquí hay algunos ejercicios de práctica. No dude en preguntar si necesita ayuda: ¿Qué restricciones tiene x? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Resuelve cada ecuación r Lee mas »

Un boceto rápido ... Dado: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" con un! = 0 Esto se ensucia bastante rápido, así que solo daré un boceto de un método ... . Multiplique por 256a ^ 3 y sustituya t = (4ax + b) para obtener un quártico monico deprimido de la forma: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Tenga en cuenta que, como esto no tiene un término en t ^ 3, debe tener en cuenta la forma: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + At + C) color (blanco) (t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r) = t ^ 4 + (B + CA ^ 2) t ^ 2 + A (BC) t + BC Coeficientes de compensación y un poco de reorgani Lee mas »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + 1 + (a + cx ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c)) = 0 Entonces => (a + b + cx) = 0 Para (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c))! = 0 Por lo tanto, x = a + b + c Lee mas »

No hay solución real x aprox. 0.990542 + - 1.50693 i Esta ecuación no tiene una solución real para x. Podemos ver esto al trazar f (x) = pi ^ x y g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 a continuación. gráfico {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22.78, 22.83, -11.4, 11.38]} Está claro que f (x)! = g (x ) para todo x en RR Sin embargo, podemos aplicar métodos numéricos para calcular las raíces complejas a continuación: x aprox. 0.990542 + - 1.50693 i Lee mas »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))) :} De (1) tenemos sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Dividir ambos lados por sqrt (2) nos da x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" Si restamos "(*)" de (2) obtenemos x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Si sustituimos el valor que encontramos para y nuevamente en "(*)" obtenemos x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 Lee mas »

Las soluciones son {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Sustituyendo para y = -10 / x tenemos x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Haciendo z = x ^ 2 y resolviendo para zz ^ 2-29 z + 100 = 0 y luego tenemos las soluciones para xx = {-5, -2,2,5}. Con las soluciones finales {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} La figura adjunta muestra los puntos de intersección de {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Lee mas »

En el TI-nspire, ingresaría esta función racional como una fracción en la línea de entrada de la función. Vea el gráfico a continuación: Me pregunto si estuvo más interesado en algunas de sus características: asíntotas verticales en x = 1 y x = -1. Estos son el resultado de que el denominador y sus factores (x + 1) (x - 1) se ajusten a "no igual" a 0. También hay una asíntota horizontal, y = 1. En el lado izquierdo de la gráfica, la curva parece aproximarse a 1 desde arriba, y en el lado derecho, parece aproximarse a 1 desde abajo. ¡Hay mucho g Lee mas »