Pregunta # 8a9cf

Pregunta # 8a9cf
Anonim

Responder:

# log2 ^ x = p / 3 #

Explicación:

Si entiendo la pregunta correctamente, tenemos:

# log8 ^ x = p #

Y deseamos expresar # log2 ^ x # en términos de #pag#.

Lo primero que debemos tener en cuenta es que # log8 ^ x = xlog8 #. Esto se deduce de la siguiente propiedad de los registros:

# loga ^ b = bloga #

Esencialmente, podemos "derribar" el exponente y multiplicarlo por el logaritmo. Del mismo modo, utilizando esta propiedad en # log2 ^ x #, obtenemos:

# log2 ^ x = xlog2 #

Nuestro problema ahora se reduce a expresar # xlog2 # (la forma simplificada de # log2 ^ x #) en términos de #pag# (cual es # xlog8 #). Lo central para darse cuenta aquí es que #8=2^3#; lo que significa # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. Y otra vez usando la propiedad descrita anteriormente, # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Tenemos:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Expresando # xlog2 # en términos de #pag# Ahora es drásticamente más fácil. Si tomamos la ecuación # p = 3xlog2 # y dividirlo por #3#, obtenemos:

# p / 3 = xlog2 #

Y voila - hemos expresado # xlog2 # en términos de #pag#.