¿Cómo resuelves x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0?

Responder:

La desigualdad es VERDADERA para los valores de x:

#x <-6 "" # O # "" x> 4 #

Explicación:

Ya que al resolver los valores de x para cada factor, vamos a tener valores # x = -6 # y # x = 0 # y # x = 4 #

Los intervalos son # (- oo, -6) # y #(-6, 0)# y #(0, 4)# y # (4, + oo) #

Usemos puntos de prueba para cada intervalo.

por # (- oo, -6) # vamos a usar #-7#

por #(-6, 0)# vamos a usar #-2#

por #(0, 4)# vamos a usar #+1#

por # (4, + oo) # vamos a usar #+5#

Hagamos cada prueba

A # x = -7 "" #el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #CIERTO

A # x = -2 "" #el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #FALSO

A # x = + 1 "#el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #FALSO

A # x = + 5 "" #el valor# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #CIERTO

Conclusión:

La desigualdad es VERDADERA para los siguientes intervalos.

# (- oo, -6) # y # (4, + oo) #

O

La desigualdad es VERDADERA para los valores de x:

#x <-6 # O #x> 4 #

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.