¿Cómo se escribe una función polinomial de menor grado con coeficientes integrales que tenga los ceros dados 3, 2, -1?

¿Cómo se escribe una función polinomial de menor grado con coeficientes integrales que tenga los ceros dados 3, 2, -1?
Anonim

Responder:

# y = (x-3) (x-2) (x + 1) #

también

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 #

Explicación:

De los ceros dados 3, 2, -1

Establecemos ecuaciones # x = 3 # y # x = 2 # y # x = -1 #. Usa todos estos como factores iguales a la variable y.

Dejemos que los factores sean # x-3 = 0 # y # x-2 = 0 # y # x + 1 = 0 #

# y = (x-3) (x-2) (x + 1) #

En expansión

# y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) #

# y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) #

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 #

Por favor vea la gráfica de # y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 # con ceros en # x = 3 # y # x = 2 # y # x = -1 #

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.