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El polinomio requerido es
Explicación:
Lo sabemos: si
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Por lo tanto, el polinomio requerido es
¿Cómo se escribe un polinomio con función de grado mínimo en forma estándar con coeficientes reales cuyos ceros incluyen -3,4 y 2-i?
P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) con aq en RR. Deja que P sea el polinomio del que estás hablando. Asumo que P! = 0 o sería trivial. P tiene coeficientes reales, por lo que P (alfa) = 0 => P (baralfa) = 0. Esto significa que hay otra raíz para P, barra (2-i) = 2 + i, por lo tanto esta forma para P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) con a_j en NN, Q en RR [X] y a en RR porque queremos que P tenga coeficientes reales. Queremos que el grado de P sea lo más pequeño posible. Si R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^
¿Cómo se escribe una función polinomial de menor grado con coeficientes integrales que tenga los ceros dados 5, -1, 0?
Un polinom es el producto de (x-ceros): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Entonces su polimoma es (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x o un múltiplo de eso.
¿Cómo se escribe una función polinomial de menor grado con coeficientes integrales que tenga los ceros dados 3, 2, -1?
Y = (x-3) (x-2) (x + 1) También y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 De los ceros dados 3, 2, -1 Configuramos las ecuaciones x = 3 y x = 2 y x = -1. Usa todos estos como factores iguales a la variable y. Sean los factores x-3 = 0 y x-2 = 0 y x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Expandiendo y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Consulte la gráfica de y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 con ceros en x = 3 y x = 2 y x = -1 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil.