Se encontró un cuerpo a las 10 a.m. en un almacén donde la temperatura era de 40 ° F. El médico forense encontró que la temperatura del cuerpo era de 80 ° F. ¿Cuál fue el tiempo aproximado de la muerte?

Responder:

El tiempo aproximado de la muerte es #8:02:24# a.m.

Es importante tener en cuenta que esta es la temperatura de la piel del cuerpo. El médico forense estaría midiendo la temperatura interna que disminuiría mucho más lentamente.

Explicación:

La ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de cambio de temperatura es proporcional a la diferencia con la temperatura ambiente. Es decir

# (dT) / (dt) prop T - T_0 #

Si #T> T_0 # entonces el cuerpo debe enfriarse, por lo que el derivado debe ser negativo, por lo tanto, insertamos la proporcionalidad constante y llegamos a

# (dT) / (dt) = -k (T - T_0) #

Multiplicar el soporte y cambiar de tema nos permite:

# (dT) / (dt) + kT = kT_0 #

Ahora puede utilizar el método de factor de integración para resolver EDO.

#I (x) = e ^ (intkdt) = e ^ (kt) #

Multiplica ambos lados por #I (x) # Llegar

# e ^ (kt) (dT) / (dt) + e ^ (kt) kT = e ^ (kt) kT_0 #

Tenga en cuenta que al usar la regla del producto podemos reescribir el LHS, dejando:

# d / (dt) Te ^ (kt) = e ^ (kt) kT_0 #

Integrar ambos lados # t #.

# Te ^ (kt) = kT_0 int e ^ (kt) dt #

# Te ^ (kt) = T_0e ^ (kt) + C #

Dividido por # e ^ (kt) #

#T (t) = T_0 + Ce ^ (- kt) #

La temperatura media del cuerpo humano es # 98.6 ° "F" #.

#implies T (0) = 98.6 #

# 98.6 = 40 + Ce ^ 0 #

#implies C = 58.6 #

Dejar # t_f # Ser el momento en que se encuentra el cuerpo.

#T (t_f) = 80 #

# 80 = 40 + 58.6e ^ (- kt_f) #

# 40 / (58.6) = e ^ (- kt_f) #

#ln (40 / (58.6)) = -kt_f #

#t_f = - ln (40 / (58.6)) / k #

#t_f = - ln (40 / (58.6)) / (0.1947) #

#t_f = 1.96 hr #

Entonces, desde el momento de la muerte, asumiendo que el cuerpo comenzó a enfriarse de inmediato, se necesitaron 1.96 horas para alcanzar los 80 ° F, momento en el que se encontró.

# 1.96hr = 117.6min #

El tiempo aproximado de la muerte es #8:02:24# a.m

La temperatura exterior cambió de 76 ° F a 40 ° F durante un período de seis días. Si la temperatura cambiaba en la misma cantidad cada día, ¿cuál fue el cambio diario de temperatura? A. -6 ° F B. 36 ° F C. -36 ° F D. 6 ° F

D. 6 ^ @ "F" Encuentra la diferencia de temperatura. Divide la diferencia por seis días. Diferencia de temperatura = 76 ^ @ "F" - "40" ^ @ "F" = "36" ^ @ "F" Cambio diario de temperatura = ("36" ^ @ "F") / ("6 días") = " 6 "^ @" F / día "

Un periódico informó que el alcalde recibió un aumento salarial del 5%. Otro periódico informó que el salario del alcalde subió $ 2000. ¿Cuál fue el salario del alcalde antes del aumento?

Antes del aumento, el salario del alcalde era de $ 40000 Deje que el salario del alcalde antes de que el aumento fuera de $ x El aumento es de $ 2000, que es el 5% de su saldo anterior. Entonces x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Antes del aumento, el salario del alcalde era de $ 40000 [Respuesta]

Usted coloca $ 474 en una cuenta de ahorros con una tasa de interés del 4% que gana $ 56.88 durante un período de tiempo. ¿Cuánto tiempo fue el período de tiempo?

Vea los pasos del proceso a continuación; Usted puede obtener el período de tiempo en el que adquirió la información dada; I = (PRT) / 100 Donde; I = "Interés" = $ 56.88 P = "Principal" = $ 474 R = "Tasa" = 4% T = "Período de tiempo" =? Años Haciendo que T sea el sujeto de la fórmula .. I = (PRT) / 100 I / 1 = (PRT) / 100 Multiplicación cruzada .. 100I = PRT Dividir ambos lados por PR (100I) / (PR) = (PRT) / (PR) (100I) / (PR) = (cancelar (PR) T) / cancelar (PR) (100I) / (PR) = T:. T = (100I) / (PR) Ahora, sustituyendo los parámetros.