¿Cómo se usa el triángulo de los pascales para expandir (x-5) ^ 6?

¿Cómo se usa el triángulo de los pascales para expandir (x-5) ^ 6?
Anonim

Responder:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Explicación:

Ya que el binomio es llevado a la sexta potencia, necesitamos la sexta fila del triángulo de Pascal. Esto es:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Estos son los co-effiecents para los términos de la expansión, dándonos:

# x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Esto se evalúa a:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #