¿Cómo escribes la forma estándar de la ecuación del círculo cuyo diámetro tiene puntos finales de (-2, 4) y (4, 12)?

Responder:

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Explicación:

Los datos dados son los puntos finales. # E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) # y # E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) # del diametro #RE# del circulo

Resolver para el centro # (h, k) #

# h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 #

# k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 #

Centrar # (h, k) = (1, 8) #

Resuelve ahora por el radio. # r #

# r = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (100) / 2 #

# r = D / 2 = 10/2 #

# r = 5 #

La forma estándar de la ecuación del círculo:

Forma centro-radio

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.