Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?
Anonim

Responder:

Las soluciones son #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Explicación:

Sustituyendo a #y = -10 / x # tenemos

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

Fabricación #z = x ^ 2 # y resolviendo para # z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # Y posteriormente tenemos las soluciones para #X#

#x = {-5, -2,2,5} #.

Con las soluciones finales.

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

La figura adjunta muestra los puntos de intersección de

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #