¿Cómo expandir ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

Responder:

# 3/2 * ln x - lny #

Explicación:

#ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # puede ser reescrito como

#ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

o #ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

utilizando una de las reglas de logaritmo: #ln (a / b) = lna - lnb #

tenemos:

#ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

o #ln x ^ (3/2) - ln y #

otra de estas reglas establece que: #ln a ^ b = b * lna #

entonces nosotros tenemos:

# 3/2 * ln x - lny #

Qué es (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Tomamos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-loes-lo-las-condiciones de la palabra-sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tenga en cuenta que si en los denominadores son (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) y (sq

¿Cómo simplificar (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Formato de matemáticas enorme ...> color (azul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = color (rojo) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = color ( azul) ((((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = color (rojo) ((1 / sqr

¿Cómo usas la serie binomial para expandir sqrt (1 + x)?

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = suma (1 // 2) _k / (k!) x ^ k con x en CC Use la generalización de la fórmula binomial para números complejos. Hay una generalización de la fórmula binomial a los números complejos. La fórmula de la serie binomial general parece ser (1 + z) ^ r = suma ((r) _k) / (k!) Z ^ k con (r) _k = r (r-1) (r-2) .. . (r-k + 1) (según Wikipedia). Apliquémoslo a tu expresión. Esta es una serie de potencias, así que obviamente, si queremos tener posibilidades de que esto no divague, necesitamos configurar absx <1 y así es como expandes sqrt (1