¿Cómo simplificar (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Responder:

Formato de matemáticas enorme …

Explicación:

#color (azul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = color (rojo) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = color (azul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = color (rojo) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) #

# = color (azul) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1))) xx (cancel ((sqrt (a + 1))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt (a + 1)) #

# = color (rojo) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = color (azul) ((((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / cancel (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot cancel ((sqrt (a-1)))) / color (rojo) (cancelar (color (verde) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))))) xx sqrt (a-1) color cdot (rojo) (cancelar color (verde) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = color (rojo) (ul (barra (| color (azul) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) | #

Responder:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Explicación:

Para simplificar las cosas en gran medida vamos a utilizar # u ^ 2 = a + 1 # y # v ^ 2 = a-1 #, lo que nos da:

# (v ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ -1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((v ^ -1 + u) (uv ^ 2-vu ^ 2)) / (u (u ^ -1-v ^ -1)) = (uv-u ^ 2 + (uv) ^ 2-vu ^ 3) / (1-uv ^ -1) = (uv (1 + uv) -u ^ 2 (1 + uv)) / ((vu) / v) = (uv (1 + uv) (vu)) / (vu) = uv (1 + uv) #

#uv (1 + uv) = uv + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1) (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

¿Cómo simplificar [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

¿Cómo simplificar 7/9 div (3/4 - 1/3)?

La respuesta es 28/15. En primer lugar, restar 3/4 y 1/3. Para hacer eso, encuentra un denominador común, convierte las fracciones y haz la resta. El denominador común para 4 y 3 es 12. 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12 Conecte su resultado en la ecuación original: 7/9 div (3/4 - 1/3) = 7/9 div 5/12 Para dividir fracciones, convierta la segunda fracción en su recíproco y multiplique las dos fracciones. El recíproco de 5/12 es 12/5 (solo voltea la fracción al revés). 7/9 div 5/12 = 7/9 * 12/5 = 7 / (cancelar (9) 3) * (cancelar (12) 4) / 5 = 28/15

¿Cómo simplificarías sqrt 2 div sqrt6?

Sqrt (3) / 3 sqrt (2): sqrt (6) = sqrt (2/6) = sqrt (1/3) Por lo general, no usamos raíces cuadradas debajo de los signos de división. Si multiplicas el resultado por sqrt (3) / sqrt (3) (¡que es 1!) Obtenemos sqrt (3/9) = sqrt (3) / 3