Cuando P (x) = x ^ 3 + 2x + a se divide por x - 2, el resto es 4, ¿cómo encuentras el valor de a?

Responder:

Utilizando la Teorema del resto.

# a = -8 #

De acuerdo con la Teorema del resto, Si #P (x) # se divide por # (x-c) # y el resto es # r # entonces el siguiente resultado es verdadero:

#P (c) = r #

En nuestro problema, #P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # y

Para encontrar el valor de #X# tenemos que igualar el divisor a cero: # x-2 = 0 => x = 2 #

El resto es #4#

Por lo tanto #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + cancelar color (naranja) (color (negro) 4) + a = cancelar color (naranja) (color (negro) 4) #

# => color (azul) (a = -8) #