Pregunta # 53a4c

El vértice de la parábola. #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # es (1, -3).

De inmediato es importante darse cuenta de que esta es una ecuación cuadrática de la forma #y = ax ^ 2 + bx + c #, por lo que formará una parábola.

La línea de simetría (o eje que pasa a través del vértice) de la parábola siempre será -b / 2a. "B" en este caso es 8, y "a" es -4, entonces # -b / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

Esto significa que el valor de x del vértice será 1. Ahora, todo lo que tiene que hacer para encontrar la coordenada y es el conector '1' para x y resolver para y:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

Por lo tanto, el vértice es (1, -3), como se ve en el gráfico siguiente (pase el vértice para ver las coordenadas). gráfico {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8.46, 11.54, -9.27, 1.15}