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De la expresión binomial, escriba el término general. Que este término sea el r + 1 termino Ahora simplifica este término general. Si este término general es un término constante, no debe contener la variable X.
Escribamos el término general del binomio anterior.
simplificando, obtenemos,
Ahora para que este término sea el término constante,
Por lo tanto,
=> 3-r = 0
=> r = 3
Así, el cuarto término en la expansión es el término constante. Al poner r = 3 en el término general, obtendremos el valor del término constante.
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
El cuarto término de un AP es igual a las tres veces que su séptimo término excede dos veces el tercer término por 1. ¿Encuentra el primer término y la diferencia común?
A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Sustituyendo valores en la ecuación (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Sustituyendo valores en la ecuación (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Al resolver las ecuaciones (3) y (4) obtenemos simultáneamente, d = 2/13 a = -15/13
Un plan de teléfono celular cuesta $ 39.95 por mes. Los primeros 500 minutos de uso son gratuitos. Cada minuto a partir de entonces cuesta $ .35. ¿Cuál es la regla que describe el costo mensual total en función de los minutos de uso? Para una factura de $ 69.70 ¿cuál es el uso?
El uso es de 585 minutos de duración de la llamada. El costo fijo del plan es M = $ 39.95 Cargo por los primeros 500 minutos Llamada: Gratis Cargo por llamada que exceda los 500 minutos: $ 0.35 / minutos. Sea x minutos la duración total de la llamada. La factura es de P = $ 69.70, es decir, más de $ 39.95, lo que indica que la duración de la llamada es de más de 500 minutos. La regla establece que la factura para la llamada que excede los 500 minutos es P = M + (x-500) * 0.35 o 69.70 = 39.95 + (x-500) * 0.35 o (x-500) * 0.35 = 69.70-39.95 o (x-500) ) * 0.35 = 29.75 o (x-500) = 29.75 / 0.35 o (x-500