¿Convertir las ecuaciones polares a una ecuación rectangular?

Responder:

DO. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Explicación:

Multiplica ambos lados por # 6csctheta-3 # Llegar:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Luego multiplica cada lado por # sintheta # para cancelar la # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # que es lo mismo que C

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Convertir la ecuación polar a una ecuación rectangular? ayuda de percal hw?

D Primero multiplica cada lado por 1-sintheta para obtener: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Esta respuesta No coincide ninguna de las respuestas dadas, entonces D.

¿Cómo convertir la coordenada rectangular (-4.26,31.1) en coordenadas polares?

(31.3, pi / 2) Cambiar a coordenadas polares significa que tenemos que encontrar color (verde) ((r, theta)). Saber la relación entre las coordenadas rectangulares y polares que dice: color (azul) (x = rcostheta e y = rsintheta) Dadas las coordenadas rectangulares: x = -4.26 e y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- - 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 color (azul) ((rcostheta) ^ 2) + color (azul) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Conociendo la identidad trigonométrica que dice: color (rojo) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Tenemos: r ^ 2 * color (rojo)