¿Cómo convertir la coordenada rectangular (-4.26,31.1) en coordenadas polares?

Responder:

# (31.3, pi / 2) #

Explicación:

Cambiar a coordenadas polares significa que tenemos que encontrar #color (verde) ((r, theta)) #.

Conociendo la relación entre coordenadas rectangulares y polares que dice:

#color (azul) (x = rcostheta e y = rsintheta) #

Dadas las coordenadas rectangulares:

# x = -4.26 y y = 31.3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (azul) ((rcostheta) ^ 2) + color (azul) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 #

Conociendo la identidad trigonométrica que dice:

#color (rojo) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Tenemos:

# r ^ 2 * color (rojo) 1 = 979.69 #

# r = sqrt (979.69) #

#color (verde) (r = 31.3) #

Dado:

#color (azul) y = 31.3 #

#color (azul) (rsintheta) = 31.3 #

#color (verde) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#color (verde) (theta = pi / 2) #

Por lo tanto, las coordenadas polares son

# (color (verde) (31.3, pi / 2)) #