¿Cuál es el dominio y el rango de y = - sqrt (9-x ^ 2)?

Responder:

Dominio: #-3, 3#

Distancia: #-3, 0#

Explicación:

Para encontrar el dominio de la función, debe tener en cuenta el hecho de que, para números reales, solo puede tomar la raíz cuadrada de una numero positivo.

En otras palabras, para que la función sea definida, necesita que la expresión que está debajo de la raíz cuadrada sea positiva.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 implica | x | <= 3 #

Esto significa que tienes

#x> = -3 "" # y # "" x <= 3 #

Para cualquier valor de #X# fuera del intervalo #-3, 3#, la expresión debajo de la raíz cuadrada será negativo, lo que significa que la función quedará indefinida. Por lo tanto, el dominio de la función será #x en -3, 3 #.

Ahora para la gama. Para cualquier valor de #x en -3, 3 #, la función será negativo.

los máximo valorar la expresión bajo el radical puede tomar es para # x = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

lo que significa que el mínimo El valor de la función será

#y = -sqrt (9) = -3 #

Por lo tanto, el rango de la función será #-3, 0#.

gráfico {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}