¿Cuál es el dominio y rango de 3x-2 / 5x + 1 y el dominio y rango de inverso de la función?

Responder:

El dominio es todo real excepto #-1/5# cual es el rango de lo inverso

El rango es todo real excepto #3/5# que es el dominio de lo inverso.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # Se define y valores reales para todos. #X# excepto #-1/5#, entonces ese es el dominio de #F# y el rango de # f ^ -1 #

Ajuste # y = (3x-2) / (5x + 1) # y resolviendo para #X# rendimientos

# 5xy + y = 3x-2 #, asi que

# 5xy-3x = -y-2 #, y por lo tanto

# (5y-3) x = -y-2 #, así que finalmente

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Vemos eso #y! = 3/5 #.

Así que el rango de #F# es todo real excepto #3/5#. Este es también el dominio de # f ^ -1 #.