¿Cómo se escribe un polinomio para el volumen de un prisma si las dimensiones son 8x-4 por 2.5x por x?

Responder:

Volumen de prisma # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Explicación:

Según Wikipedia, " un polinomio es una expresión que consiste en variables (también llamadas indeterminados) y coeficientes, que involucran solo las operaciones de suma, resta, multiplicación y exponentes enteros no negativos de variables "Esto podría incluir expresiones como # x + 5 # o # 5x ^ 2-3x + 4 # o # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

El volumen de un prisma generalmente se determina multiplicando el base por el altura. Para esto, voy a asumir que las dimensiones dadas se relacionan con la base y la altura del prisma dado. Por lo tanto, la expresión para el volumen es igual a los tres términos multiplicados entre sí, lo que da

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Aquí tenemos nuestro polinomio, que podemos convertir en una ecuación declarando que el volumen del prisma es igual a él, o

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Para soluciones reales de esta ecuación, trazamos esto en un gráfico como el siguiente, gráfica {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

lo que demuestra que hay soluciones aplicables de la vida real para esta ecuación cuando #x> 0.5 #

Espero haberte ayudado!