Escribe el número complejo i ^ 17 en forma estándar?

Escribe el número complejo i ^ 17 en forma estándar?
Anonim

Con #yo#, es importante saber cómo circulan sus exponentes:

#i = i #

# i ^ 2 = -1 #

# i ^ 3 = -i #

# i ^ 4 = 1 #

# i ^ 5 = i #

y así.

Cada 4 exponentes, el ciclo se repite. Para cada múltiplo de 4 (llamémoslo 'n'), # i ^ n # = 1.

# i ^ 17 # = # i ^ 16 veces i # = # 1 veces i # = #yo#

Asi que, # i ^ 17 # es solo #yo#.