La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, se forma un nuevo número. El nuevo número es uno menos que el doble del número original. ¿Cómo encuentras el número original?

Responder:

El numero original era #37#

Explicación:

Dejar #m yn # ser el primer y segundo dígito respectivamente del número original.

Se nos dice que: # m + n = 10 #

# -> n = 10-m # UNA

Ahora. Para formar el nuevo número debemos revertir los dígitos. Como podemos suponer que ambos números son decimales, el valor del número original es # 10xxm + n # SEGUNDO

y el nuevo número es: # 10xxn + m # DO

También se nos dice que el nuevo número es el doble del número original menos 1.

Combinando B y C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # RE

Sustituyendo A en D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Ya que # m + n = 10 -> n = 7 #

De ahí que el número original fuera: #37#

Compruebe: Nuevo número #=73#

# 73 = 2xx37-1 #