Responder:
Expresa como dos ecuaciones en los dígitos y resuelve para encontrar el número original
Explicación:
Supongamos que los dígitos son
Se nos da:
#a + b = 12 #
# 10a + b = 18 + 10 b + a #
Ya que
Substituye eso en
# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #
Es decir:
# 9a + 12 = 138-9a #
Añadir
# 18a = 126 #
Divide ambos lados por
#a = 126/18 = 7 #
Entonces:
#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #
Así que el número original es
La suma de los dígitos en un número de dos dígitos es 9. Si los dígitos se invierten, el nuevo número será 9 menos que el número original. ¿Cuál es el número original?
54 Dado que después de la inversión de la posición s de los dígitos del número de dos dígitos, el nuevo número formado es 9 menos, el dígito de la posición del número orinal 10 es mayor que el de unidad de la posición. Si el dígito del lugar del 10 es x, entonces el dígito del lugar de la unidad será = 9-x (ya que su suma es 9) Por lo tanto, el número original = 10x + 9-x = 9x + 9 Después de la inversión, el número mew se convierte en 10 (9-x) + x = 90-9x Por la condición dada 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, se forma un nuevo número. El nuevo número es uno menos que el doble del número original. ¿Cómo encuentras el número original?
El número original era 37 Sean m y n los dígitos primero y segundo, respectivamente, del número original. Se nos dice que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ahora. Para formar el nuevo número debemos revertir los dígitos. Como podemos suponer que ambos números son decimales, el valor del número original es 10xxm + n [B] y el nuevo número es: 10xxn + m [C] También se nos dice que el nuevo número es el doble del número original menos 1 Combinación de [B] y [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Reemplazo de [A] en [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 8. Si los dígitos se invierten, el nuevo número es 18 mayor que el número original. ¿Cómo encuentras el número original?
Resuelve ecuaciones en los dígitos para encontrar que el número original fue 35 Supongamos que los dígitos originales son a y b. Luego se nos da: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} La segunda ecuación se simplifica a: 9 (ba) = 18 Por lo tanto: b = a + 2 Sustituyendo esto en la primera ecuación obtenemos: a + a + 2 = 8 Por lo tanto, a = 3, b = 5 y el número original fue 35.