Responder:
Resuelve ecuaciones en los dígitos para encontrar el número original.
Explicación:
Supongamos que los dígitos originales son
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
La segunda ecuación se simplifica a:
# 9 (b-a) = 18 #
Por lo tanto:
#b = a + 2 #
Sustituyendo esto en la primera ecuación obtenemos:
# a + a + 2 = 8 #
Por lo tanto
La suma de los dígitos en un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, el nuevo número será 54 más que el número original. ¿Cuál es el número original?
28 Supongamos que los dígitos son a y b. El número original es 10a + b El número invertido es a + 10b Nos dan: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 De la segunda de estas ecuaciones tenemos: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Por lo tanto, ba = 54/9 = 6, entonces b = a + 6 Sustituyendo esta expresión por b en la primera ecuación encontramos: a + a + 6 = 10 Por lo tanto, a = 2, b = 8 y el original el numero fue 28
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, se forma un nuevo número. El nuevo número es uno menos que el doble del número original. ¿Cómo encuentras el número original?
El número original era 37 Sean m y n los dígitos primero y segundo, respectivamente, del número original. Se nos dice que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ahora. Para formar el nuevo número debemos revertir los dígitos. Como podemos suponer que ambos números son decimales, el valor del número original es 10xxm + n [B] y el nuevo número es: 10xxn + m [C] También se nos dice que el nuevo número es el doble del número original menos 1 Combinación de [B] y [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Reemplazo de [A] en [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 12. Cuando los dígitos se invierten, el nuevo número es 18 menos que el número original. ¿Cómo encuentras el número original?
Exprese como dos ecuaciones en los dígitos y resuelva para encontrar el número original 75. Suponga que los dígitos son a y b. Nos dan: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Como a + b = 12 sabemos que b = 12 - a Sustituye eso en 10 a + b = 18 + 10 b + a para obtener: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Eso es: 9a + 12 = 138-9a Suma 9a - 12 a ambos lados para obtener: 18a = 126 Divide ambos lados entre 18 para obtener: a = 126/18 = 7 Entonces: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Entonces el número original es 75