¿Cómo encuentro los extremos de una función?

Responder:

Compruebe a continuación.

Explicación:

Dado un punto #M (x_0, f (x_0)) #, Si #F# está disminuyendo en # a, x_0 # y aumentando en # x_0, b # entonces decimos #F# tiene un mínimo local en # x_0 #, #f (x_0) = … #

Si #F# está aumentando en # a, x_0 # y disminuyendo en # x_0, b # entonces decimos #F# tiene un máximo local en # x_0 #, #f (x_0) = …. #

Más específicamente, dado #F# con dominio #UNA# Nosotros decimos eso #F# tiene un máximo local en # x_0 ##en##UNA# cuando hay #δ>0# para cual

#f (x) <= f (x_0) #, #X## enAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, De manera similar, local min cuando #f (x)> = f (x_0) #

Si #f (x) <= f (x_0) # o #f (x)> = f (x_0) # es cierto para TODOS #X##en##UNA# entonces #F# tiene un extremo

Si #F# No tiene otros extremas locales en su dominio. # D_f # entonces decimos #F# tiene un extremo (absoluto) en # x_0 #.

Creando una tabla de monotonía en cada caso donde puedas estudiar. #F'# firmar y #F# La monotonía en su dominio facilitará las cosas.

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

Los ceros de una función f (x) son 3 y 4, mientras que los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7. ¿Cuáles son los cero (s) de la función y = f (x) / g (x )?

Solo cero de y = f (x) / g (x) es 4. Como los ceros de una función f (x) son 3 y 4, esto significa que (x-3) y (x-4) son factores de f (x ). Además, los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7, lo que significa que (x-3) y (x-7) son factores de f (x). Esto significa que en la función y = f (x) / g (x), aunque (x-3) debe cancelar el denominador g (x) = 0 no está definido, cuando x = 3. Tampoco se define cuando x = 7. Por lo tanto, tenemos un agujero en x = 3. y solo el cero de y = f (x) / g (x) es 4.

¿Cuál es la longitud de onda para una tercera onda estacionaria armónica en una cuerda con extremos fijos si los dos extremos están separados por 2.4 m?

"1.6 m" Los armónicos superiores se forman agregando sucesivamente más nodos. El tercer armónico tiene dos nodos más que el fundamental, los nodos están dispuestos simétricamente a lo largo de la cuerda. Un tercio de la longitud de la cadena está entre cada nodo. El patrón de onda estacionaria se muestra arriba en la imagen. Al mirar la imagen, debería poder ver que la longitud de onda del tercer armónico es dos tercios de la longitud de la cuerda. lambda_3 = (2/3) L = (2/3) × "2.4 m" = color (azul) "1.6 m" La frecuencia del tercer arm