Cuando un polinomio P (x) se divide por el binomio 2x ^ 2-3, el cociente es 2x-1 y el resto es 3x + 1. ¿Cómo encuentras la expresión de P (x)?

Cuando un polinomio se divide por otro polinomio, su cociente se puede escribir como #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, dónde #f (x) # es el cociente, #r (x) # es el resto y #h (x) # es el divisor

Por lo tanto:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Poner en un denominador común:

#P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Por lo tanto, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Esperemos que esto ayude!