Responder:
Lo sabemos
Explicación:
Ahora encuentra el resto del polinomio f (x) cuando se divide por (x-1) (x + 2)
El resto será de la forma Ax + B, porque es el resto después de la división por una cuadrática.
Ahora podemos multiplicar el divisor por el cociente Q …
A continuación, inserte 1 y -2 para x …
Resolviendo estas dos ecuaciones, obtenemos A = 7 y B = -5
Recordatorio
El resto de un polinomio f (x) en x son 10 y 15 respectivamente cuando f (x) se divide por (x-3) y (x-4). Encuentre el resto cuando f (x) se divide por (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Recordemos que el grado del resto poli. Siempre es menor que la del divisor poli. Por lo tanto, cuando f (x) se divide por un polígono cuadrático. (x-4) (x-3), el resto poli. debe ser lineal, digamos, (ax + b). Si q (x) es el cociente poli. en la división anterior, entonces, tenemos, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), cuando se divide por (x-3) deja el resto 10, rArr f (3) = 10 .................... [porque, "el Teorema del resto] ". Luego, por <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. De manera similar, f (4) = 15, y &l
Cuando un polinomio P (x) se divide por el binomio 2x ^ 2-3, el cociente es 2x-1 y el resto es 3x + 1. ¿Cómo encuentras la expresión de P (x)?
Cuando un polinomio se divide por otro polinomio, su cociente se puede escribir como f (x) + (r (x)) / (h (x)), donde f (x) es el cociente, r (x) es el resto y h (x) es el divisor. Por lo tanto: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) Ponga un denominador común: P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) Por lo tanto, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. ¡Espero que esto ayude!
Cuando el polinomio p (x) se divide por (x + 2) el cociente es x ^ 2 + 3x + 2 y el resto es 4. ¿Qué es el polinomio p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 tenemos p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6