Cuando el polinomio p (x) se divide por (x + 2) el cociente es x ^ 2 + 3x + 2 y el resto es 4. ¿Qué es el polinomio p (x)?

Responder:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

tenemos

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Dado: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Comience el proceso de multiplicación multiplicando cada término del primer factor por el segundo factor:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Utilice la propiedad de distribución en ambos términos:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Combina términos semejantes:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #