¿Cómo encuentras el inverso de f (x) = x ^ 2 + x y es una función?

Responder:

relación inversa es #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Explicación:

dejar #y = f (x) = x ^ 2 + x #

Resuelve para x en términos de y usando la fórmula cuadrática:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

usar formula cuadrática #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub en # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Por lo tanto la relación inversa es #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Tenga en cuenta que esta es una relación y no una función porque para cada valor de y, hay dos valores de x y las funciones no pueden ser multivaluadas