¿Cómo encuentras el eje de simetría, grafica y encuentras el valor máximo o mínimo de la función y = -x ^ 2 + 2x?
(1,1) -> local máximo. Poniendo la ecuación en forma de vértice, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 En forma de vértice, la coordenada x del vértice es el valor de x que hace que el cuadrado sea igual a 0, en este caso, 1 (desde (1-1) ^ 2 = 0). Al enchufar este valor, el valor de y resulta ser 1. Finalmente, dado que es una cuadrática negativa, este punto (1,1) es un máximo local.
¿Qué es una función racional que satisface las siguientes propiedades: una asíntota horizontal en y = 3 y una asíntota vertical de x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) gráfico {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Ciertamente hay muchas formas de escribir una función racional que satisfaga las Las condiciones anteriores, pero esta fue la más fácil que se me ocurre. Para determinar una función para una línea horizontal específica, debemos tener en cuenta lo siguiente. Si el grado del denominador es mayor que el grado del numerador, la asíntota horizontal es la línea y = 0. Ej: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Si el grado del numerador es mayor que El denominador, no hay asíntota horizontal. ej: f (x) = (x ^ 3 + 5) /
¿Cómo encuentras la asíntota horizontal para (x-3) / (x + 5)?
Y = 1 Hay dos maneras de resolver esto. 1. Límites: y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c, por lo tanto, la asíntota horizontal se produce cuando y = 1/1 = 1 2. Inverso: Tomemos el inverso de f (x), esto se debe a que las asíntotas x e y de f (x) serán las asíntotas y y x para f ^ -1 (x) x = (y-3) / (y + 5) xy + 5x = y -3 xy-y = -5x-3 y (x-1) = - 5x-3 y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) La asíntota vertical es la misma que la asíntota horizontal de f (x) La asíntota vertical de f ^ -1 (x) es x = 1, por lo tanto, la asíntota horizontal de f (x) es y = 1