Root (6) (- 64) =? Por favor, da todas las respuestas posibles.

Responder:

Ver beow

Explicación:

Calcular # raíz (6) (- 64) # significa que tienes que encontrar un número real #X# tal que # x ^ 6 = -64 #. Tal número no existe porque si fuera positivo, entonces nunca obtendrá un número negativo como producto, si fuera negativo, entonces

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # número positivo (hay un número par de factores (6) y nunca se obtendrá #-64#)

En resumen que # raíz (6) (- 64) # no tiene soluciones reales No hay numero #X# tal que # x ^ 6 = -64 #

Pero en conjunto complejo de números hay 6 soluciones.

Primer puesto #-64# en forma polar que es #64_180#

Luego las seis soluciones. #Rhode Island# de i = 0 a i = 5 son

# r_0 = raíz (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# r_1 = raíz (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# r_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# r_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# r_4 = 2_270 #

# r_5 = 2_330 #

¿Quiénes son estos números?

# r_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# r_1 = 2i #

# r_2 = -sqrt3 + i #

# r_3 = -sqrt3-i #

# r_4 = -2i #

# r_5 = sqrt3-i #