¿Dónde están los puntos críticos de tan x?

¿Dónde están los puntos críticos de tan x?
Anonim

Responder:

# x = pi / 2 + kpi "donde" k en ZZ "#.

Explicación:

Si tú escribes # y = tanx = sinx / cosx #, cuando # cosx = 0 #, tienes un denominador nulo.

Los puntos de discontinuidad de la función. # y = tanx # están en # x = pi / 2 + kpi "donde" k en ZZ "#, que son las soluciones de la ecuación. # cosx = 0 #.

Esos puntos corresponden a un conjunto de asíntotas verticales para la función. # y = tanx #.

gráfica {tanx -10, 10, -5, 5}

Responder:

En el sentido de los puntos críticos del cálculo, que son puntos en el dominio donde la línea tangente es horizontal, no existe o tiene una pendiente infinita (indefinida) (si es vertical), la función # y = tan (x) # No tiene puntos críticos.

Explicación:

Se puede ver en la gráfica que se muestra en la otra respuesta que la función # y = tan (x) # Nunca tiene una línea tangente horizontal o vertical.

Líneas tangentes a # y = tan (x) # no existe en # x = pi / 2 + n pi # para # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #Sin embargo, esos tampoco están en el dominio de # y = tan (x) #, por lo que técnicamente no cuentan como puntos críticos.