¿Cómo resuelves log (5x + 2) = log (2x-5)?

Responder:

# x = -7 / 3 #

Explicación:

Dado #log (5x + 2) = log (2x-5) # log-base común 10

Paso 1: Elevado a exponente usando la base 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Paso 2: simplificar, ya que # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Paso 3: restar #color (rojo) 2 # y #color (azul) (2x) # a ambos lados de la ecuación para obtener

# 5x + 2color (rojo) (- 2) color (azul) (- 2x) = 2x color (azul) (- 2x) -5color (rojo) (- 2) #

# 3x = -7 #

Paso 4: bucea ambos lados por 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Paso 5: comprueba la solución

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Ambos lados son iguales, a pesar de que no podemos tomar un registro de un número negativo debido a la restricción de dominio #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, asumiendo un logaritmo de valor complejo.