Primero recuerda que:
Lo sabemos
Por nuestra segunda y tercera regla, sabemos que
Cuando se simplifica, se convierte en
¿Cuál es la suma de 0.743 usando potencias de 10 para mostrar el valor de posición?
0.743 = (7 xx 10 ^ -1) + (4 xx 10 ^ -2) + (3 xx 10 ^ -3)
¿La función trascendental como serie de potencias?
"a) 856.022 $" "b) 15.4 años" "a)" exp (x) = e ^ x = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ... t = 12, r = 0.045, P = 500 => A = 500 * e ^ (0.045 * 12) = 500 * e ^ 0.54 ~~ 500 * (1 + 0.54 + 0.54 ^ 2/2 + 0.54 ^ 3/6) = 500 * (1 + 0.54 + 0.1458 + 0.026244) = 500 * 1.712044 = 856.022 "b)" A = 2P => 2P = P * e ^ (0.045 * t) => 2 = e ^ (0.045 * t) => ln (2) = 0.045 * t => t = ln (2) /0.045 = 15.4 "años"
¿Cómo encuentras una representación de la serie de potencias para (arctan (x)) / (x) y cuál es el radio de convergencia?
Integrar la serie de potencias de la derivada de arctan (x) y luego dividir por x. Sabemos que la representación en serie de potencias de 1 / (1-x) = sum_nx ^ n AAx es tal que absx <1. Entonces 1 / (1 + x ^ 2) = (arctan (x)) '= sum_n (-1) ^ nx ^ (2n). Así que la serie de potencias de arctan (x) es intsum_n (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n int (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n + 1).Lo divides por x, descubres que la serie de potencias de arctan (x) / x es sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n). Digamos que u_n = ((-1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n) Para encontrar el radio de convergencia de est