¿Cómo resuelves 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Responder:

# x ~ = -6.7745 #

Explicación:

Dada la ecuación exponencial # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Para resolver la ecuación exponencial podemos usar logaritmo.

Paso 1: Toma el registro de ambos lados.

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Usando la regla de poder del logaritmo

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Luego distribuir

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Luego trae toda la "x" en un lado

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Factoriza el mayor factor común

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Aislar "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #