¿Cómo simplificas (4+ 2i) / (-1 + i)?

Responder:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Explicación:

Queremos deshacernos de #yo# en la parte inferior de la fracción para obtenerla en forma de Certesia. Podemos hacer esto multiplicando con # (- 1-i) #.

Esto nos dará, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Fuera de aquí sabemos que # i ^ 2 = -1 # y # -i ^ 2 = 1 #. Para que podamos deshacernos de la # i ^ 2 # también. Dejándonos a

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #