¿Cómo encuentras la suma de las series geométricas infinitas 4 + 0.4 + 0.04 + ....?

Responder:

# Suma = 40/9 #

Explicación:

# a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4/40 = 1/10 #

# a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1/10 #

#implies r = 1/10 # y # a_1 = 4 #

Suma de series geométricas infinitas es dada por

# Suma = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#implies Suma = 40/9 #