¿Cuál es el comportamiento final de la función f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

¿Cuál es el comportamiento final de la función f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?
Anonim

Responder:

El comportamiento final de una función polinomial está determinado por el término de grado más alto, en este caso # x ^ 3 #.

Por lo tanto #f (x) -> + oo # como #x -> + oo # y #f (x) -> - oo # como #x -> - oo #.

Explicación:

Para grandes valores de #X#, el término de mayor grado será mucho más grande que los otros términos, que pueden ignorarse efectivamente. Dado que el coeficiente de # x ^ 3 # es positivo y su grado es extraño, el comportamiento final es #f (x) -> + oo # como #x -> + oo # y #f (x) -> - oo # como #x -> - oo #.