¿Para qué se utiliza el determinante de una matriz?

El determinante de una matriz. #UNA# Te ayuda a encontrar la matriz inversa. #A ^ (- 1) #.

Puedes saber algunas cosas con él:

#UNA# es invertible si y solo si #Det (A)! = 0 #.
#Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) #
#A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #,

dónde # t # significa la matriz de transposición de # ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #, dónde #yo# es el n ° de la línea, # j # es el n ° de la columna de #UNA#, dónde # (- 1) ^ (i + j) # es el cofactor en el #yo#-th fila y # j #-th columna de #UNA#, y donde #M_ (ij) # es el menor en el #yo#-th fila y # j #-th columna de #UNA#.

Que [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] sea definido como un objeto llamado matriz. El determinante de una matriz se define como [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Ahora si M [(- 1,2), (-3, -5)] y N = [(- 6,4), (2, -4)] ¿cuál es el determinante de M + N y MxxN?

El determinante de es M + N = 69 y el de MXN = 200ko Uno también debe definir la suma y el producto de las matrices. Pero aquí se supone que son exactamente como se definen en los libros de texto para la matriz 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Por lo tanto, su determinante es (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- - 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- - 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- - 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Por lo tanto, deeminante de MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

¿Cuál es el determinante de una matriz para un poder?

Det (A ^ n) = det (A) ^ n Una propiedad muy importante del determinante de una matriz, es que se denomina función multiplicativa. Asigna una matriz de números a un número de tal manera que para dos matrices A, B, det (AB) = det (A) det (B). Esto significa que para dos matrices, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2, y para tres matrices, det (A ^ 3) = det (A ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 y así sucesivamente. Por lo tanto, en general det (A ^ n) = det (A) ^ n para cualquier ninNN.

¿Cuál es la diferencia entre una matriz de correlación y una matriz de covarianza?

Una matriz de covarianza es una forma más generalizada de una matriz de correlación simple. La correlación es una versión escalada de covarianza; tenga en cuenta que los dos parámetros siempre tienen el mismo signo (positivo, negativo o 0). Cuando el signo es positivo, se dice que las variables están correlacionadas positivamente; cuando el signo es negativo, se dice que las variables están correlacionadas negativamente; y cuando el signo es 0, se dice que las variables no están correlacionadas. Tenga en cuenta también que la correlación no tiene dimensiones, ya que el nume