¿Qué es la división sintética?

¿Qué es la división sintética?
Anonim

Responder:

La división sintética es una forma de dividir un polinomio por una expresión lineal.

Explicación:

Supongamos que nuestro problema es este: # y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 #

Ahora, el uso principal de la división sintética es encontrar las raíces o soluciones de una ecuación.

El proceso para esto sirve para reducir el cálculo que debes hacer para encontrar un valor de x que haga que la ecuación sea igual a 0.

Primero, enumere las posibles raíces racionales, enumerando los factores de la constante (6) sobre la lista de los factores del coeficiente de plomo (1).

#+-#(1,2,3,6)/1

Ahora, puedes empezar a probar números. Primero, simplificas la ecuación a solo los coeficientes:)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

Y ahora, conecta tus posibles raíces racionales, una a la vez, hasta que una funcione. (Sugiero hacer 1 y -1 primero, ya que son los más fáciles)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1. Primero, baje el número de plomo (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) 00 #1

2. Ahora multiplica ese número por el divisor (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) 00 #1

3. Ahora coloque el producto debajo del segundo número (2)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (blanco) ddots ##color (blanco) 00 #1

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) 00 #1#color (blanco) 00 #

4. Ahora sume los dos números (2 y 1) y mueva la suma hacia abajo

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (blanco) ddots ##color (blanco) 00 #1

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) suma #1#color (blanco) 00 #3

5. Ahora multiplica la suma (3) por el divisor (1) y muévela debajo del siguiente valor en el dividendo

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (blanco) ddots ##color (blanco) 00 #1#color (blanco) 00 #3

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) suma #1#color (blanco) 00 #3

6. Ahora sume los dos valores (3 y 3) y mueva la suma hacia abajo

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (blanco) ddots ##color (blanco) 00 #1#color (blanco) 00 #3

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) suma #1#color (blanco) 00 #3#color (blanco) 00 #6

7. Ahora multiplica la nueva suma (6) con el divisor (1) y muévela debajo del siguiente valor en el dividendo

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (blanco) ddots ##color (blanco) 00 #1#color (blanco) 00 #3#color (blanco) 00 #6

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) suma #1#color (blanco) 00 #3#color (blanco) 00 #6

8. Ahora sume los dos valores (6 y -6) y mueva esa suma hacia abajo

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (blanco) ddots ##color (blanco) 00 #1#color (blanco) 00 #3#color (blanco) 00 #6

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) suma #1#color (blanco) 00 #3#color (blanco) 00 #6#color (blanco) 00 #0

8. Ahora tienes la ecuación, 0 =# x ^ 2 + 3x + 6 #, con las sumas que encontraste siendo los coefiecientes

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (blanco) ddots ##color (blanco) 00 #1#color (blanco) 00 #3#color (blanco) 00 #6

#color blanco#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (blanco) suma #1#color (blanco) 00 #3#color (blanco) 00 #6#color (blanco) 00 #0